由于Vandermonde行列式自身的特殊性质,对Vandermonde方阵求解逆阵通常运用伴随矩阵方法或Lagrange插值多项式法。 在本文中,笔者将通过偶然发现的一个简单结论,以运用初等变换法,求解Vandermonde方阵之逆阵。 …
上面的方法太过复杂,接下来我们考虑范德蒙德方阵的实际意义进行思考。 重新审视方阵,发现乘上一个范德蒙德方阵相当于带进了nn个点进行求值,即 ⎛⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜⎝a0a1a2⋮an−1⎞⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟⎠T⎛⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜⎝11⋯1x...
利用这个结论，Vandermonde方阵的逆矩阵可以通过一系列初等行变换来求得。首先，我们可以表达为[公式]，然后通过一系列变换步骤，我们得到[公式]，接着[公式]，最后达到[公式]的形式。整理这些步骤后，我们得到的逆矩阵可以表示为一系列的矩阵乘积，即[公式]，[公式]和[公式]。这个过程展示了初等变换法在...
你知道拉格朗日差值公式吧，仔细研究它，把里面的系数表示成矩阵的形式，就可以看出范德蒙德矩阵的逆矩阵。最后的结果用关于a0，a1,a2,...,an的初等对称多项式来表示。
2019-12-07 21:45 −[题目](https://loj.ac/problem/6077) 不难发现所求即$(1+x)(1+x+x^2)(1+x+x^2+x^3)...(1+x+x^2+x^3+...+x^{n-1})$的$k$此项系数 由于$(1+x+x^2+x^3+...+x^i)=\frac{1-x^{i+1}}{1-... ...
专栏/范德蒙德行列式计算方法以及三阶矩阵沙盘法求逆 范德蒙德行列式计算方法以及三阶矩阵沙盘法求逆 2022年10月01日 19:16663浏览· 5点赞· 0评论 无限未来4 粉丝:173文章:422 关注本文禁止转载或摘编 分享到: 投诉或建议 UP大侦探,智破迷案,带你领略侦探魅力! 评论0 最热 最新 请先登录后发表评论 (・...
范德蒙矩阵的条件数很大很大。
范德蒙德矩阵求逆有什么简洁的方法吗? 只看楼主 收藏 回复 zhubaobingix 铁杆会员 9 zhubaobingix 铁杆会员 9 看一下@xiAoFeng1352 @秋枫碎玉 @tondi 安静淡然2 核心会员 7 不是有公式吗? 秋枫碎玉 核心会员 6 不会,没遇到过。楼上貌似有答案看看吧 ...
乘上范德蒙德方阵相当于带入nn个点求值,反过来,乘上其逆矩阵就应该是用nn个点插值。 即 ⎛⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜⎝a0a1a2⋮an−1⎞⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟⎠T=⎛⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜⎝y0y1y2⋮yn−1⎞⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟⎠...
范德蒙德行列式计算方法以及三阶矩阵沙盘法求逆 主站 番剧 游戏中心 直播 会员购 漫画 赛事 国创 国创 下载客户端 登录 开通大会员 大会员 消息 动态 收藏 历史记录 创作中心 投稿 无限未来4 编辑于 2022年10月01日 19:16 分享至 投诉或建议 评论 赞与转发...