解析 m=n,即A是方阵时,满秩则可逆.用初等行变换将(A,E)化为行最简形(E,A^-1) m≠n时,行满秩则右可逆,列满秩则左可逆.这超出了线性代数的范围 分析总结。 mn时行满秩则右可逆列满秩则左可逆结果一 题目 m*n阶满秩矩阵存在逆矩阵吗?如何求? 答案 m=n,即A是方阵时,满秩则可逆.用初等行变换...
因此由AB=E(m),BA=E(n), 可知r(A)>=m, r(A)>=n, 若m≠n,则不失一般性,可设m这与r(A)>=n矛盾,因此m=n.(2)因m=n,则有AB=BA=E,即B=A^(-1)结果一 题目 关于逆矩阵的证明题设A和B分别是m×n和n×m矩阵,若AB=E(m),BA=E(n),求证m=n且B=A^(-1) (E(m)为m阶的...
只有方阵才有所谓的逆,否则不叫逆.如果A：m*n , B：n*m, 那么 BA=E ---（1）是n*n单位阵.若n>m,矛盾,因为 r(BA)至多m,但r(E)=n.其中r代表秩.只可能n
数学上，一个m×n的矩阵是一个由m行（row）n列（column）元素排列成的矩形阵列。矩阵里的元素可以是数字、符号或数学式。逆矩阵: 设A是数域上的一个n阶方阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得: AB=BA=E。 则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。
1 任意m*n矩阵存在可逆m、n的原因：对A，存在P，Q满足PAQ=Er000。这是因为任一矩阵可经初等变换化为等价标准形。而初等变换对应矩阵左乘（行变换）或右乘一个初等矩阵。所以存在一系列初等矩阵使得P1，PsAQ1，Qt=［Er0；00］。P，Q分别是P1，Ps与Q1，Qt。矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析...
解析 解:∵矩阵M=,N=, ∴MN==, ∵→→, ∴矩阵MN的逆矩阵是. 故答案为:. 先利用矩阵的乘法公式求出MN,由此能利用矩阵的初等变换能求出矩阵MN的逆矩阵. 本题考查两个矩阵乘积的逆矩阵的求法,是中档题,解题时要认真审题,注意矩阵的乘法公式和矩阵的初等变换的合理运用. ...
设A为m阶方阵,B为n阶方阵,C为任意n×m矩阵,0为m×n零矩阵 ,矩阵 D=((A^2)/CB^1) , ,问D何时可逆,可逆时求其逆矩阵.
问题详情老师,请问m*n的矩阵的逆怎么求?m和n不相等,可以举个例子吗? 老师回复问题同学,(mn)的逆不就等于n的逆×m的逆。查看全文 上一篇:这一句如果是省略了It is ,那么不应该是and psychologically embarrassing吗,还是只是这一句做了 下一篇:老师这个2咋来的老师这个怎么算的啊 我不太会 免责声明:本...
你好！只有当m=n时，满秩阵才可逆。非方阵是没有逆矩阵的。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
设A和B分别是m*n和n*m矩阵,若AB=E(m),BA=E(n),求证m=n且B=A^(-1) (E(m)为m阶的单位矩阵,E(n)为n阶的单位矩阵,A^(-1)为A的逆矩阵) 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 楼上证明不对.证明:(1)在矩阵乘法中,乘积的秩r(AB)=n,若m≠n,则不失一般...