例4(一点可导与邻域连续的关系判断正误fx)在一点x=a处连续,则函数在该点的某邻域内必有定义f(x)在一点x=a处可导,则函数在该点必连续(3)若函数f(x)在一点x=
可以推出一阶导数在x0处连续。并不能推出一阶导数在x0的邻域内还连续的。所以，本题不能用两次洛必达法则，从另一方面你想想啊，应用两次洛必达法则，得到极限=lim(x→0)g''(x)题中没有g''(x)连续的条件吧？怎么求呢？
f(x)=x^2，当x是无理数 只在x=0处点连续，并可导，按定义可验证在x=0处导数为0 但f(x) 在别的点都不连续 函数可导则函数连续；函数连续不一定可导；不连续的函数一定不可导。
1如果函数在点处可微,则(1)函数在点处一定连续;(2)函数在点处可偏导,且有A=f_x(x_0,y_0).此时,函数在点处的全微分为. 212.若lim_(Δx→0)(f(x_0+Δx⋅y_0)-f(x_0y_0)/(Δx) 存在,则称lim_(△x→0) rac(f(x_0+△x(y_0)-f(x_0y_0))(△x) 为二元函数z=f(x,y...
1若,且在的某去心邻域内,,则必等于0,为什么? 2设X0是函数f(x)的可去间断点,则()A.f(x)在x0的某个去心领域有界B.f(x)在x0的任意去心领域有界C.f(x)在x0的某个去心领域无界D.f(x)在x0的任意去心领域无界 3导数极限与导数的关系?——高数麻烦举一个说明下面这句话错了的例子——...
在xo点一阶导数为0的情况下,假如xo点的二阶导数大于0,根据极限的保号性,在xo的邻域内,肯定存在f'(x)/(x-xo) >0(当x在xo右侧,一阶导数大于0,单调递增;左侧,一阶导数小于0,单调递减),显然此时xo点为极小值点;当xo点的二阶导数小于0,肯定存在xo邻域: f'(x)/(x-xo) <0( 当x在xo右侧,一阶...
如果f(a)>0 只要证明f(x)在x=a可导 如果f(a)<0 就只要证明-f(x)在x=a可导 这是因为要证的函数必须连续 否则无必要讨论可导性 而连续函数有保号性：它在一点大于0就必然在一个它的小邻域内大于0 函数的绝对值等于自己 而导数是极限 只考虑其近旁的性态 小于0的情况 在一个小邻域内函数...
2.叙述并证明二元连续函数的局部保号性局部保号性若函数fx,y)在点(x0+)连续而且f(10,3)≠0,则函数f(x,y在点(x0的某一邻域UP内与fx,同同号,并存在
关于定理2:若fx在某点左导数等于右导数 则fx在该点可导的质疑比如f(x)=x+1 x小于等于1=x x大于1此函数在x=1处有一跳跃间断点 但根据定理2 该函数在x=1处的左导数等于右导数=1 那就可以说该函数在x=1处可导了?如果是这样 那么关于可导必连续的这个结论不就不成立了吗?如果是我的考察顺序出了问题 ...
可以推出一阶导数在x0处连续。并不能推出一阶导数在x0的邻域内还连续的。所以，本题不能用两次洛必...