若A是正交矩阵,则其逆矩阵A -1 存在且也是正交矩阵. 若A是正交矩阵,则A的矩阵多项式f(A)也是正交矩阵?
再由 AA^T = E,得 A^-1 = A^T 所以 (A^-1)(A^-1)^T = (A^T)(A^T)^T = A^TA = E 所以 A^-1 是正交矩阵. 故(1)对 (kA) T (kA)=k 2 A T A=k 2 E.当k 2 =1时,kA是正交矩阵;k 2 ≠1时,kA不是正交矩阵. 故(2)错 复制 纠错 ...
证(1)设A,B是n阶正交矩阵,因(AB)(AB)'=(AB)(B'A')=A(BB')A'=AA'=E ,故AB也是正交矩阵(2)设A是正交矩阵,因A^(-1)(A^(-1))'=A^(-1)(A')^(-1)=(A'A)^(-1)=E 故A-1是正交矩阵3)因(P^(-1)AP)(P^(-1)AP)'=P^(-1)APP'A'(P^(-1))'=P^(-1)A(PP'A'A' ...
网站导航:大学本科>正文 题目题型:选答,填空 难度:★★★11.7万热度 若A是正交矩阵,则其逆矩阵A-1存在且也是正交矩阵. 若A是正交矩阵,则A的矩阵多项式f(A)也是正交矩阵 温馨提示:一定要认真审题,用心答题! 正确答案 点击免费查看答案 试题上传试题纠错...
更多“若A是正交矩阵,则其逆矩阵A-1存在且也是正交矩阵. 若A是正交矩阵,则A的矩阵多项式f(A)也是正交矩阵?”相关的问题 第1题 资产阶级改良派、革命派、无政府主义者都接受并介绍了马克思主义。() 资产阶级改良派、革命派、无政府主义者都接受并介绍了马克思主义。() 点击查看答案 第2题 中国资产阶级...
若Q 为正交矩阵则下列说法不正确的是 ( ) ( a ) Q 的行列式的 值 1 或 -1 ( b ) 若 P 是正交矩阵则 PQ 也是正交 矩阵 ( c ) Q 可逆
下列选项正确的是( ). A、设为同阶方阵,且可逆,则与有相同的特征值 B、若是奇数阶正交矩阵,且, 则是的特征值 C、设为反对称矩阵,是A的特征值,则也是的特征值 D、设为方阵,为同阶单位矩阵,,则必是的特征值
【解析】证(1)设A,B是n阶正交矩阵,因(AB)(AB)'=(AB)(B'A')=A(BB')A'=AA'=E 故AB也是正交矩阵(2)设A是正交矩阵,因A^(-1)(A^(-1))'=A^(-1)(A')^(-1)=(A'A)^(-1)=E ,故A-是正交矩阵(3)因(P^(-1)AP)(P^(-1)AP)'=P^(-1)APP'A'(P_1)'=P^(-1)A(PP)A'(...