自反性: 设R是集合A上的一个关系(可以理解为一种对应规则,它规定了集合A中某些元素之间的某种联系),如果对于集合A中的每一个元素a,都有(a,a)∈R,那么就称关系R在集合A上具有自反性 反对称性: 设R是集合A上的一个关系,若对于集合A中的任意两个元素a、b,当(a,b)∈R且(b,a)∈R时,必有b=a,那么...
自反性传递性对称性自反性传递性对称性 a,b是属于集合的元素,R是关系,则有: 1自反性---即对集合中的每一个元素a都有aRa 2对称性---即对集合中的任意元素aRb,aRb成立当且仅当bRa成立 3传递性---即对集合中的任意元素abc若aRb和bRc成立则aRc一定成立...
解析 【解析】设关系为F(a,b)自反性=对任意元素a证F(a,a)成立反自反性=对任意元素a证F(a,a)不成立对称性=对任意两个元素,若F(a,b)证F(b,a)成立反对称性=对任意两个元素,若F(a,b)证F(b,a)必不成立传递性=对任意三个元素,若F(a,b)且F(b,c)证F(a,c)成立 结果一 题目 关系的自反性,...
(2)对称性:对于a,b∈A,若a～b,则有b～a; (3)传递性:对于a,b,c∈A,若a～b,b～c,则有a～c. 则称“～”是集合A的一个等价关系.例如:“数的相等”是等价关系,而“直线的平行”不是等价关系(自反性不成立).请你再列出两个等价关系: . ...
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【数值线性代数】定理3.2.1豪斯霍尔德变换具有对称性,正交性,对合性和反射性 08:56 【数值线性代数】定理3.2.2任何非零的n维向量可通过豪斯霍尔德变换使其后n-1个分量变为0 12:35 【数值线性代数】定理4.2.1单步线性定常迭代法收敛的基本定理(数学专业大二及以上可看) 04:27 【数值线性代数】定理4.2.2...
同时,通过分析矩阵的传递性,可以有效地预测系统不同部分之间的相互作用,从而优化系统设计。这些性质的综合运用展示了矩阵理论在现代科技中的重要性和实用性。 总结 矩阵的自反性、对称性和传递性是矩阵理论中的基本性质,它们不仅在理论研究中有着重要的地位,而且在实际应用中发挥着关键作用。通过对这些性质的深...
【解析】R表示关系,自反性:aRa,对称性:若aRb,则bRa.反对称:例如 21 ,和 12 ,传递性:若aRb,bRc,则aRc."反自反性". 结果一 题目 自反性,反自反性,对称性,反对称,传递性 答案 R表示关系,自反性:aRa,对称性:若aRb,则bRa.反对称:例如2>1,和1<2,传递性:若aRb,bRc,则aRc.”反自反性“. 结果二 题...
反自反性: 由定义说明中可知真包含关系 是反自反的,但包含关系不是反自反的;小于关系是反自反的,而≤不是反自反的。 存在既不是自反的也不是反自反的二元关系。 对称性: 该定义表明了,在表示对称的关系R的有序对集合中,若有有序对<x,y>,则必定还会有有序对<y,x>。 在全集U的所有子集的集合中,相等关...
离散数学自反性对称性传递性 自反性:如果一个命题P为真,那么对于P的否定形式,也就是not P,也同样为真。 对称性:如果一个命题P为真,那么对于P的对称形式,也就是Q,也同样为真。 传递性:如果一个命题P为真,且P的对称形式Q也为真,那么Q的对称形式R也同样为真。