然而,欧氏空间具有某种可逆性(reversibility)。这表现为 若f:Rm→Rn 是连续双射,则 m=n 且f 是同胚。 (1)证明m=n 。我们已说明了连续单射不存在,因此 m>n 不可能。若 m<n ,将 f 限制到闭球 Bk=B¯(0;k) 上为φk ,则 φk 是同胚(因为是紧致到 Hausdorff 空间的连续双射)。我们断言 φk(...
第二章n 维欧氏空间
高维微分学 因果分解的事例 Part-02 应用事例-07 事例 4维欧氏空间中曲面-02 几何意义, 视频播放量 311、弹幕量 0、点赞数 19、投硬币枚数 2、收藏人数 5、转发人数 3, 视频作者 力学数学-谢锡麟, 作者简介 可作为一种世界观的数理观点—— 力学数学 谢锡麟,相关视频:高维
114514维欧氏空间特有的结论是它是唯一一种维数是114514的欧氏空间。
【解析】证先证:有一的正交补子空间若:={0},则它的正交补子空间就是,唯一性显然设:+{0},在V的内积下:是一个有限维欧氏空间,令V:的维数为m,则有m≤n,取V:的一组正交基e,2,…,,把它扩充成V的一组正交基e,…,e,…,e,则子空e_n 间V:=L(e,,,s)就是的唯一的正交补子空间事实上,取VaEVY...
3维欧氏间空间( )① 仅满足第一可数性公理 ② 仅满足第二可数性公理③ 既满足第一又满足第二可数性公理 ④ 以上都不对
1、第二章 点集主讲:胡努春l定义:设X为一非空集合,d : XXR为一映射,且满足 d(x,y) 0,d(x,y)=0当且仅当x = y正定性 d(x,y)=d(y,x) 对称性那么称(X,d)为度量空间. d(x,y) d(x,z)+d(z,y)三角不等式| )()(|max),(tytxyxdbtaniiiyxyxd12)(),(yxyxyxd10),(EEEEE 的孤立点...
证明:一般线性群是指维欧氏空间y上全体可逆线性变换的集合对y上的线性变换与线性变换的乘法来说作成的群.因为正交变换是可逆的线性变换,且单位变换也是正交变换.所以O(B)是的非空子集.任意两个正交变换的乘积也是正交变换,即乘法封闭.正交变换的逆变换也是正交变换.所以,维欧氏空间y的全体正交变换的集合O(B)是一...
证明:一般线性群是指维欧氏空间上全体可逆线性变换的集合对上的线性变换与线性变换的乘法来说作成的群. 因为正交变换是可逆的线性变换,且单位变换也是正交变换.所以是的非空子集. 任意两个正交变换的乘积也是正交变换,即乘法封闭. 正交变换的逆变换也是正交变换. 所以,维欧氏空间的全体正交变换的集合是一般线性群的...
设 是一个 维欧氏空间,则 的不同基的度量矩阵是A.相似的B.合同的C.相等的D.正交的搜索 题目 设 是一个 维欧氏空间,则 的不同基的度量矩阵是 A.相似的B.合同的C.相等的D.正交的 答案 B 解析收藏 反馈 分享