设是一维欧氏空间,是中一固定向量。证明:(1)是的子空间;(2)的维数等于. 相关知识点: 试题来源: 解析 证明:(1)对任意,,对任意常数,,从而为的子空间。(2) 由定理4知可扩充为的一组正交基,易知:。对任意,可由线性表示。即存在使,又,知,即:,故即可由线性表示。为的一组基。
证明:奇数维欧氏空间中的旋转一定以1作为它的一个特征值.提示旋转的行列式等于1,考虑一个nxn矩阵的行列式和它的特征值的关系. 答案 证明方法1我们只证明对于正交矩阵A,若| A|=1 ,则以1为特征值,即只要证|1E-A|=0就行了.|1E-A|=|AA^T-A|=|A||A^T-E|=|A||A-E|=|A|(-1)^n|E-A| ....
空间曲面的大小和弯曲程 度,即体积和曲率是微分几何的最基本的研究对象,反过来体积与曲率之间的等式或不等式也决定着几何体的一些性质.在微分几何中,高维欧氏空间的超曲面是微 分几何理论研究中一个相当活跃的领域,尤其在E.Cartan将活动标架法发扬光大后,它使微分几何的研究进入一个全新的时代.超曲面的曲率的研究是...
【题目】设 V_1 是欧氏空间V的一个子空间,V是V的正交子空间.证明:若V1是有限维的,则V是V1的正交补,即 V=V_1⊕V_1 答案 【解析】证若V:是零空间,则结论显然成立若V1是 m(m0) 维子空间,则对V1的一组标准正交基1,2,…,8, ∀β∈V ,令γ=(β,ε_1)ε_1+(β,ε_2)ε_2+⋯...
欧氏空间的二维测度:面积【定义与求解方法】, 视频播放量 475、弹幕量 0、点赞数 27、投硬币枚数 8、收藏人数 15、转发人数 0, 视频作者 Fraljimetry的数学工厂, 作者简介 B站最勤奋的数学up主:批量更新本科和研究生数学课程,适合优秀的大学生,相关视频:欧氏空间测度的
四.(本题20分)设是欧氏空间中一单位向量,定义。证明:(1)是正交变换。这样的正交变换称为镜面反射;(2)如果维欧氏空间中正交变换以1作为一个特征值,且属于特征值1的特
证明:奇数维欧氏空间中的旋转一定以1作为它的一个特征值。的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.com)是专业的大学职业搜题找答案,刷题练习的工具.一键将文档转化为在线题库手机刷题,以提高学习效率,是学习的生产力工具
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因此，u+w属于v1+cv2。对于cu，我们有：cu=c(x+cy)=cx+c^2y，其中cx属于cv1（因为v1是子空间），c^2y属于cv2（因为v2是子空间）。因此，cu属于v1+cv2。综上所述，v1+cv2是有限维欧氏空间V的子空间。[心][心][心]~[鲜花][开心]~~[心][心][心]在处理有限维欧氏空间时，以下是...
设是一个维欧氏空间,如果都是得子空间,那么.() 点击查看答案手机看题 你可能感兴趣的试题 问答题 国际收支平衡表中涉及实际资源在国际间流动的账户是()? 点击查看答案手机看题 单项选择题 在焊缝质量检测中,三级焊缝需要做( )。 A.超声波检验 B.射线探伤 C.外观检查 D.均需做 点击查看答案手机看题 单项选...