证明绝对值不等式1,|a-b|≤|a|+|b| 2,|a-b|≤|a-c|+|c-b| 感激哥哥姐姐~ 相关知识点: 试题来源: 解析 1、 不等式两边都是整数,平方后,只需证 (a-b)² ≤ (|a|+|b|)² 即可,展开易得证; 2、运用1的结论,由于 a-b = (a-c) - (b-c), 所以 |a-b| = |(a-c) - (...
绝对值不等式|a-b|≤|a|+|b| 答案 (|a|+|b|)²=a²+b²+2|a||b|=a²+b²+2|ab|(|a-b|)²=(a-b)²=a²+b²-2ab因为:2|ab|≥-2ab,当且仅当ab≤0时取等号所以:(|a-b|)²≤(|a|+|b|)²因为:|a|+|b|≥0 |a-b|≥0 即证:|a-b|≤|a|+|b|相关...
a-b的绝对值不等式：|a-b|≤|（|a|+|b|）²=a²+b²+2|a||b|=a²+b²+2|ab|（|a-b|）²=（a-b）²=a²+b²-2ab。因为2|ab|≥-2ab，当且仅当ab≤0时取等号，所以（|a-b|）²≤（|a|+|b|）。²因为|a...
绝对值不等式的证明被分为四组进行。第一组证明中，假设a和b都是非负数，即a≥0且b≥0。在这种情况下，左边表达式为a-b，右边表达式为a+b。由于a和b都是非负数，显然有a-b≤a+b。第二组证明中，假设a非负而b为负数，即a≥0且b＜0。这时左边表达式变为a+b，右边表达式是a+b的绝对值。
解析 是由两个双边不等式组成.一个是,这个不等式当a、b同方向时(如果是实数,就是正负符合相同)成立.当a、b异向时,成立.另一个是,这个等号成立的条件刚好和前面相反,当a、b异向时,成立.当a、b同方向时(如果是实数,就是正负符合相同)时,成立.
绝对值不等式|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b| |a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|,这个东西没有学,不过做题要用到,谁能讲一下.特别是中间绝对值的±号. 答案 可以记忆为:左边是真减就小、右边真加就大、真真假假在中间. 相关推荐 1 绝对值不等式|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b| |a...
(4)绝对值不等式|x|<a(a>0)的解集是{x|-a<x<a},几何表示为: o o-a0a|x|>a(a>0)的解集是{x|x<-a或x>a},几何表示为:o o-a 0 a小结:解绝对值不等式的关键是-去绝对值符号(整体思想,分类讨论)转化为不含绝对值的不等式。 下载文档 ...
绝对值不等式的基本公式：|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|。推导绝对值不等式：首先，考虑两个数a和b，其中a≥b。根据绝对值的定义，有|a|=a，|b|=b。因此，有|a|-|b|=a-b≥0。同理，如果a≤b，则我们有|a|-|b|=a-b≤0。因此，我们得到以下不等式：|a|-|b|≤|a±b|≤|a|...
注：|a|-|b|=|a+b|→|a|=|a+b|+|b|→|（a+b）-b|=|a+b|+|b|→b(a+b)≤0。以下，具体说说绝对值不等式的解法：其一为平方，所谓平方，比如，|x|=3，可化为x^2=9，绝对值符号没有了！其二为讨论，所谓讨论，即x≥0时，|x|=x ；x<0时，|x|=-x，绝对值符号也没有了...