在区域Q内，如果存在某个常数α > 0，使得对于任意ξ∈Rn，以及(x1,x2,...,xn,t)的任意组合，方程(6)满足 对于所有点，都有抛物型偏微分方程。如果系数αij是连续可微的，那么方程可以转换为更为标准的形式，即 (7)被称为具有散度形式的抛物型方程，而(6)则属于非散度形式。值得注意的是，尽管形式相似
当我们探讨绝热过程中气体在多孔介质中的流动，其数学模型由抛物型偏微分方程刻画，具体形式为:，其中m大于1，u代表气体的密度。研究焦点通常集中在寻找非负解上。值得注意的是，这个方程的一个显著特性是它在u等于0时会发生蜕化，因此被定义为一个拟线性蜕化抛物型方程。这个领域的系统理论研究始于1957年...
在Rm中,二阶线性偏微分方程的一般形式为:∑i,j=1maij(x)uxiuxj+∑i=1mbi(x)uxi+c(x)u(x)=f(x),(1.1) 其中aij=aji,(i,j=1,…,m).以A表示矩阵(aij)m×m. 对于方程取Poisson方程:−Δu=f(x),取m=n,则bi(x)≡0,c(x)≡0,A=(−10…00−1…0⋮⋮⋱⋮00…−1), ...
Siam Review近日刊发了由著名计算数学家杜强教授、鞠立力教授、李晓教授、乔中华教授等人关于一类半线性抛物型方程的极大界原理及指数时间差分格式(ETD)研究的文章。文章介绍了一类带有线性耗散算子及非线性算子的抛物型系统,分析了无限维或有限维时间连续动力系统的最大界原理的条件,然后利用指数时间差分方法,开发出在时...
Matlab:Crank Nicolson方法求解线性抛物方程 1tic;2clear3clc4M=[10,20,40,80,160,320,640];%x的步数5K=M; %时间t的步数6forp=1:length(M)7hx=1/M(p);8ht=1/K(p);9r=ht/hx^2; %网格比10x=0:hx:1;11t=0:ht:1;12numerical=zeros(M(p)+1,K(p)+1);13numerical(:,1)=exp(x); %...
一类四阶半线性抛物型方程的有限差分方法
一类拟线性抛物方程解的有界性和Blow-up分析 姓名:***申请学位级别:硕士 专业:应用数学 指导教师:** 2002.4.1 本文研究初边值问题 摘要 (9L",t)∈Q×(0,丁), X∈Q. (z,t)∈aQ×(0,T) 解的整体存在性租blow—up问题. f.3题回来源于自然界中广泛存在的扩散现象.渗流理论,相变 理论...
摘要,讨论了一类拟线性抛物方程,得出了这个问题整体古典解存在唯一性。关键词,抛物方程,不动点定理,古典解,嵌入 中图分类号,,175.23文献标识码,A AcIassOf,uasi-Iineare,uatiOnsOfparabOIictype XULong-feng,TANGGuang-ying(SchOOIOfMathematics&Physics,AnhuiUniversityOfTechnOIOgy,Ma' ...
一类拟线性退化抛物方程的Cauchy问题
+2buv+cu玎+ du:+eu,+g=0, 当系数d , e满足一定条件时, 可以利用线性变换T :考= allx+a12Y,11=a:,x+a22Y 化为一阶线性常微分方程求解, 本文给出了判别定理和求解方法。关键词: 二阶线性抛物型方程; 线性变换; 特征方程中图分类号: 0175.26文献标识码: A文章编号: 1671—4288(2005)02—0084—...