共轭梯度法在求解无约束优化问题和非线性方程组时具有一些优良的性能特点: (1)收敛性。共轭梯度法在理想情况下可以在n步内达到最优解,其中n为问题的维度。 (2)存储要求小。共轭梯度法只需要存储上一次迭代的结果,存储量较小。 (3)不需要二阶导数信息。与牛顿法等方法相比,共轭梯度法不需要二阶导数信息,计算速...
本论文研究求解无约束优化问题和简单界约束优化问题的非线性共轭梯度法,主要讨论这些方法的全局收敛性和数值表现. 第二章,我们提出一个改进的共轭梯度算法,此算法是对Ls共轭梯度法的一种改进.在适当的假设条件下,我们将非单调技术应用到所提算法中,并证明了所提算法在非单调线搜索下的全局收敛性. 第三章,我们将非...
摘要: 共轭梯度法是一类具有广泛应用的求解大规模无约束优化问题的方法.提出了一种新的非线性共轭梯度(CG)法,理论分析显示新算法在多种线搜索条件下具有充分下降性.进一步证明了新CG算法的全局收敛性定理.最后,进行了大量数值实验,其结果表明与传统...