7)解线性方程组的共轭梯度法(3人)/*刘森林、武继飞、芦佩*/用C语言将共轭梯度法编写成通用的子程序,然后用你编写的程序求解对称正定方程组,其中系数矩阵为40阶的Hilbert矩阵,即系数矩阵的第行第列元素为,向量的第个分量为. 相关知识点: 试题来源: 解析 参考书目: ...
计算方法——共轭梯度法求解线性方程组
共轭梯度法求解线性方程组的收敛性分析与研究 引言 1.初始化初始解x0和残差r0=b-Ax0。 2.计算初始方向d0=r0。 3.对于k=0,1,2,...,进行以下迭代步骤: 3.1 计算步长αk,使得x_{k+1}=xk + αkd。 3.2 更新残差rk+1=rk - αkAd。 3.3 计算方向dk+1=rk+1 + βkdk,其中βk=(rk+1·rk+1)...
1. 共轭梯度法的基本原理 共轭梯度法是一种迭代法,用于求解对称正定线性方程组Ax=b。该方法的核心思想是通过一系列的迭代操作,逐步逼近方程组的解,直到满足一定的精度要求。在每一步迭代中,共轭梯度法利用残差和方向向量的共轭性质,不断寻找最优的步长,从而实现方程组的求解。 2. matlab中共轭梯度法的基本调用方法...
本文讨论不适定线性方程组的共轭梯度解法,在适定的条件下共轭梯度法是一种正则化方法。 【总页数】1页(P185) 【作者】武斌; 赵兴建 【作者单位】中国石油大学胜利学院; 东营市胜利一中 【正文语种】中文 【中图分类】O1 【相关文献】 1.不适定的线性方程组的求解方法 [J], 胡长华 2.一种新的三项共轭...
计算方法——共轭梯度法求解线性方程组
计算方法——共轭梯度法求解线性方程组