7)解线性方程组的共轭梯度法(3人)/*刘森林、武继飞、芦佩*/用C语言将共轭梯度法编写成通用的子程序,然后用你编写的程序求解对称正定方程组,其中系数矩阵为40阶的Hilbert矩阵,即系数矩阵的第行第列元素为,向量的第个分量为. 相关知识点: 试题来源: 解析 参考书目: ...
计算方法——共轭梯度法求解线性方程组
共轭梯度法求解线性方程组的收敛性分析与研究 引言 1.初始化初始解x0和残差r0=b-Ax0。 2.计算初始方向d0=r0。 3.对于k=0,1,2,...,进行以下迭代步骤: 3.1 计算步长αk,使得x_{k+1}=xk + αkd。 3.2 更新残差rk+1=rk - αkAd。 3.3 计算方向dk+1=rk+1 + βkdk,其中βk=(rk+1·rk+1)...
1. 共轭梯度法的基本原理 共轭梯度法是一种迭代法,用于求解对称正定线性方程组Ax=b。该方法的核心思想是通过一系列的迭代操作,逐步逼近方程组的解,直到满足一定的精度要求。在每一步迭代中,共轭梯度法利用残差和方向向量的共轭性质,不断寻找最优的步长,从而实现方程组的求解。 2. matlab中共轭梯度法的基本调用方法...
共轭梯度法最早是由Hestenes和Stiefel在1952年在求解线性方程组时提出[1],共轭梯度法的引入把线性方程组的求解带入了一个新的时代。但人们更青睐于几乎同时出现的具有较快计算速度和良好收敛性的拟牛顿方法,所以在之后的很长一段时间里,共轭梯度法几乎被研究者所忽视。尽管这种方法没有很快流行起来,但近年来,在军事...
题目以下哪些是求解线性方程组的定常迭代法:A.()高斯消去法B.()雅可比迭代法C.()高斯赛德尔迭代法D.()超松弛迭代法E.()共轭梯度法F.()广义极小残量法 相关知识点: 试题来源: 解析 雅可比迭代法;高斯赛德尔迭代法;超松弛迭代法() 反馈 收藏
本文讨论不适定线性方程组的共轭梯度解法,在适定的条件下共轭梯度法是一种正则化方法。 【总页数】1页(P185) 【作者】武斌; 赵兴建 【作者单位】中国石油大学胜利学院; 东营市胜利一中 【正文语种】中文 【中图分类】O1 【相关文献】 1.不适定的线性方程组的求解方法 [J], 胡长华 2.一种新的三项共轭...
计算方法——共轭梯度法求解线性方程组
计算方法——共轭梯度法求解线性方程组