Part.1 引入 在图论问题中,我们经常去研究一些连通性问题,比如: 有向图的联通性:传递闭包——Floyd 算法; 有向图连通性的对称性:强联通分量(SCC)——Tarjan 算法缩点; 无向图的联通性:并查集; 无向图的关键边:桥(割边)、边双——Tarjan 算法缩点; 无向图的关
图算法总结 @[TOC] 图算法1、图的表示1.1、邻接矩阵(有向图、无向图、带权图、代码实现)1、无向图的邻接矩阵 2、有向图的邻接矩阵 3、带权值的图 有了上述的理解,我们可以设计数据结构,并实现了… 制心一处 图神经网络学习笔记之五(图算法 GCN GAT GraphSAGE) 本文使用 Zhihu On VSCode 创作并发布...
5.3 贪心算法解决图着色问题 Greedy algorithm for vertex colouring 例子5.15 定理5.16 图色数的上界 定理5.17 Brooks’s Theorem 例子5.18 推论5.19 ***证明Brook's Theorem 例子5.20 例子5.22 注:本文是针对NTU MH3300 Graph Theory的学习笔记,相对来说比较基础,需要离散数学和线性代数知识作为前置 本系列会在理论...
如果使用不同的数据结构,Dijkstra算法可能会有更好的时间界 9.3.3 具有负边值的图 将赋权和无权的算法结合起来将会解决这个问题,但是要付出运行时间激烈增长的代价,开始将s放到队列中,然后,在每一阶段,我们让一个顶点v出队,找出所有与v邻接的顶点w,使得dw > dv + cv,w,然后更新dw和pw,并在w不在队列中的...
图论题目数据可能过大,时间或空间复杂度过高,这时我们要进行优化: 题目链接:http://ybt.ssoier.cn:8088/problem_show.php?pid=1380 初始代码:(省去头文件) typedef long long ll; const ll MAX=1e20; struct Edge{ ll to,next; }edge[500050]; ...
kcolouring概念：给定图和整数k，找到一个满足相邻节点颜色不同的着色方案即为kcolouring。图色数是指最小的k值，使得图能被k种颜色着色。贪心算法应用：基本思路：从给定节点顺序开始，为每个节点选择颜色时，考虑其邻居节点已使用的颜色，确保相邻节点颜色不同。特点：贪心算法的结果依赖于节点的着色顺序，...
例如，[公式] 是5-colourable，而[公式] 不是2-colourable。贪心算法应用于图着色，从给定节点顺序开始，选择颜色时考虑邻居已使用的颜色。定理5.16给出了图色数的一个上界，而Brooks's Theorem针对特定类型的图提供了更精确的界限。通过实例和证明，我们学习如何应用这些理论解决实际问题，例如化学制品...
图论题目数据可能过大,时间或空间复杂度过高,这时我们要进行优化: 题目链接:http://ybt.ssoier.cn:8088/problem_show.php?pid=1380 初始代码:(省去头文件) typedef long long ll; const ll MAX=1e20; struct Edge{ ll to,next; }edge[500050]; ...
图论:图的四种最短路径算法 1.DFS(单源最短路径算法)例题1: 建立一个有向图,n代表城市个数,有m行连接数据,x代表连接初始点,y代表连接点,r代表线权。求城市1到城市5的最短路径。 输入:5 8 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4… C语言资深大师 072 路线规划:最短路径之Dijkstra算法 从某顶点出发,沿图的边到...
【学习笔记】Tarjan 图论算法 - 前言 本文主要介绍 Tarjan 算法的「强连通分量」「割点」「桥」等算法。 争取写的好懂一些。 - 「强连通分量」 - 何为「强连通分量」 在有向图中,如果任意两个点都能通过直接或间接的路径相互通达,那么就称这个有向图是「强连通」的。