然后我们递归分治,到了[l,r]=[9,10],将[9,9]的贡献叠加到[10,10]上,其变红 递归返回,左右儿子的值都算完了,自然整个区间都算完了,所以[9,10]变红 递归返回,所以[7,10]也变红 递归返回到[l,r]=[7,13],此时将[l,mid]=[7,10]的贡献累加到[11,13]上,此时[11,11]变红 递归进入到[l,r...
算法学习笔记(1):CDQ分治 CDQ分治 对比普通分治 把一种问题划分成不同子问题, 递归处理子问题内部的答案, 再考虑合并子问题的答案。 再看CDQ分治 有广泛的应用, 但我不会。 但在接下来的题目体会到大概: 将可能产生的对于答案的贡献分为两类: \(f(l, mid)\) 与\(f(mid + 1, r)\) 内部产生的...
但是从严格的定义上讲,一般把子问题个数为1的情况称为减治(decrease and conquer),而把子问题个数大于1的情况称为分治,不过通常情况下不必在意这种区别。 另外,分治法作为一种算法思想, 既可以使用递归的手段去实现,也可以通过非递归的手段去实现,可以视具体情况而定,一般来说,使用递归实现较为容易。下面介绍递归...
所谓线段树分治,就是使用线段树来维护时间序列,在时间线段树上进行分治。 luogu.com.cn/problem/P4 时间线段树例题 乍一看,这个题看起来非常的数学,撤销时乘上乘法逆元即可。但M不一定是质数,感觉不是很好做。我们可以使用线段树来维护整个操作序列,将整个操作序列全部设置成1,然后如果要修改元素,如果要∗m就把某个...
算法学习笔记(4)- 递归与分治 大整数乘法 Strassen矩阵乘法 Hopcroft 和Kerr 已经证明(1971) , 计算2 个 2 × 2 矩阵的乘积 ,7 次乘法是必要的。 棋盘覆盖
《算法导论学习笔记》--归并排序(分治法) 归并排序 分治法 分治法可以通俗的解释为:把一片领土分解,分解为若干块小部分,然后一块块地占领征服,被分解的可以是不同的政治派别或是其他什么,然后让他们彼此异化。 分治法的精髓: 分--将问题分解为规模更小的子问题;...
算法导论学习笔记 一 分治算法 分治策略是一种常见的算法。在分治策略中,我们递归的求解一个问题,在每层递归中应用如下三个步骤: 1. 分解,将问题分解成规模更小但解决方案相同的子问题 2. 解决,递归的求解子问题,如果子问题足够小则停止递归,直接求解 3. 合并,将子问题的解组合成原问题的解...
PS:因为最后一步是依次比较两个数组中的元素,选取较小的合并到原数组中去,所 以将两个哨兵设置为无穷大,可以省略两个判断L和R是否越界的条件 下面根据《算法导论》的思路对二分排序进行分析 把原问题分解成a个子问题,每一个的大小是原问题的1/b,分解该问题和合并该问题的时间各为D(n)和C(n),则可以得到如...
cdq分治与其说是一种算法,不如说是一种思想,它是由陈丹琦最早引入国内算法竞赛界的,所以称为cdq分治。它的思想主要是,对于一个序列 [l,r) ,递归地解决 [l,mid) 的子问题,然后处理 [l,mid) 对 [mid,r) 的贡献…
* 分治法求解 * 1 找到数组中间位置mid,分成两个数组[low,mid],[mid,high] * 2 最大子数组即为,[low,mid],[mid,high]和跨越mid的数组,3种情况之中的最大者。 * 3 [low,mid],[mid,high]可以使用递归算法求解 * 4 跨越中间点的情况,从中间点分别向左右遍历,寻找最大的包含中间点的最大子数组。将...