但生成函数做这个问题的复杂度为O(n\log n),更加优秀,所以我们做题的时候一般都直接用多项式求逆的做法来求解这个问题。 不过CDQ分治+FFT的做法,其求解思路依旧对我们做某些多项式的题目有所启发。 GhostLX:算法学习笔记(目录) 参考 VictoryCzt:分治FFT学习笔记 LanrTabe:[多项式算法](Part 5)分治FFT 学习笔记 ...
算法学习笔记(1):CDQ分治 CDQ分治 对比普通分治 把一种问题划分成不同子问题, 递归处理子问题内部的答案, 再考虑合并子问题的答案。 再看CDQ分治 有广泛的应用, 但我不会。 但在接下来的题目体会到大概: 将可能产生的对于答案的贡献分为两类: \(f(l, mid)\) 与\(f(mid + 1, r)\) 内部产生的...
所谓线段树分治,就是使用线段树来维护时间序列,在时间线段树上进行分治。 luogu.com.cn/problem/P4 时间线段树例题 乍一看,这个题看起来非常的数学,撤销时乘上乘法逆元即可。但M不一定是质数,感觉不是很好做。我们可以使用线段树来维护整个操作序列,将整个操作序列全部设置成1,然后如果要修改元素,如果要∗m就把某个...
但是从严格的定义上讲,一般把子问题个数为1的情况称为减治(decrease and conquer),而把子问题个数大于1的情况称为分治,不过通常情况下不必在意这种区别。 另外,分治法作为一种算法思想, 既可以使用递归的手段去实现,也可以通过非递归的手段去实现,可以视具体情况而定,一般来说,使用递归实现较为容易。下面介绍递归...
算法设计技巧和分析学习笔记1 (归纳法、分治和动态规划) 基于递归的技术: 参考:http://www.nowamagic.net/librarys/veda/detail/2314 递归的感悟: 1、 保留当前的状态,开一个平行时空,寻找不同的可能性。 2、 &nbs... 查看原文 分治算法 一、分治算法 1.1、概念 在计算机科学中,分治法是构建基于...
算法学习笔记(4)- 递归与分治 大整数乘法 Strassen矩阵乘法 Hopcroft 和Kerr 已经证明(1971) , 计算2 个 2 × 2 矩阵的乘积 ,7 次乘法是必要的。 棋盘覆盖
算法导论学习笔记 一 分治算法 分治策略是一种常见的算法。在分治策略中,我们递归的求解一个问题,在每层递归中应用如下三个步骤: 1. 分解,将问题分解成规模更小但解决方案相同的子问题 2. 解决,递归的求解子问题,如果子问题足够小则停止递归,直接求解 3. 合并,将子问题的解组合成原问题的解...
《算法导论学习笔记》--归并排序(分治法) 归并排序 分治法 分治法可以通俗的解释为:把一片领土分解,分解为若干块小部分,然后一块块地占领征服,被分解的可以是不同的政治派别或是其他什么,然后让他们彼此异化。 分治法的精髓: 分--将问题分解为规模更小的子问题;...
cdq分治与其说是一种算法,不如说是一种思想,它是由陈丹琦最早引入国内算法竞赛界的,所以称为cdq分治。它的思想主要是,对于一个序列 [l,r) ,递归地解决 [l,mid) 的子问题,然后处理 [l,mid) 对 [mid,r) 的贡献…
然后我们递归分治,到了[l,r]=[9,10],将[9,9]的贡献叠加到[10,10]上,其变红 递归返回,左右儿子的值都算完了,自然整个区间都算完了,所以[9,10]变红 递归返回,所以[7,10]也变红 递归返回到[l,r]=[7,13],此时将[l,mid]=[7,10]的贡献累加到[11,13]上,此时[11,11]变红 递归进入到[l,r...