[答案]D[答案]D[解析][分析]由条件分别计算和,由等比数列得,从而得解.[详解]等比数列的前n项和为Sn=m+.所以有.由等比数列有:,即得.故选D.[点睛]本题主要考查了等比数列的计算,属于基础题. 结果一 题目 已知等比数列的前n项和为Sn=m+则m=( ) A. 1 B. -1 答案 [答案]D[答案]D[解析][分析...
证明:(1)当q=1时,Sn+m=⎛ ⎜ ⎝⎞⎟⎠n+ma1=na1+ma1=Sn+qnSm; 当q≠1时,因为Sn= a1⎛ ⎜ ⎜ ⎝⎞⎟⎟⎠1-qn1-q, ∴Sn+qnSm= a1⎛ ⎜ ⎜ ⎝⎞⎟⎟⎠1-qn1-q+qn× a1⎛ ⎜ ⎜ ⎝⎞⎟⎟⎠1-qm1-q= a11-q⎛ ⎜ ⎜ ...
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q)=a1(q^n-1)/(q-1)(q≠1) (q为公比,n为项数) 等比数列通项公式: an=a1×q^(n-1) 推广式:an=am×q^(n-m) 等比数列求和公式推导: (1)Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q) (2)q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q=a2+a3+a4+...+a(n...
答：对于等比数列，Sm=Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=a1(1-q^m)/(1-q); 等式化简，解得：q^m=q^n;分析：从公式的定义域可以看出1-q≠0，q≠1，当q=1时，为常数列，Sn=na1。等比数列规定了q≠0，所以，只能是m=n。Sn=a1(1-q^n)/(1-q)。
a(m+1)=(q^m)a1 a(m+2)=(q^m)a2 ……a(m+n)=(q^m)an 所以：Sm+n=[a1+……+am]+[a(m+1)+……+a(m+n)]=Sm+q^m[a1+……+an]=Sm+q^mSn
已知等比数列的前n项和为Sn=m+则m= A. 1 B. —1 C. D. 相关知识点: 试题来源: 解析 D [解析] [分析] 由条件分别计算和,由等比数列得,从而得解. [详解] 等比数列的前n项和为Sn=m+。 所以有. 由等比数列有:,即得. 故选D.反馈 收藏 ...
若{an}是公比为q的等比数列,则Sn+m=Sn+qSm 这是怎么证明的?相关知识点: 试题来源: 解析 若{an}是公比为q的等比数列,则Sn+m=Sn+qnSm S(n+m)-Sn=a(n+1)+a(n+2)+.+a(n+m)=a1×qn×(1-qm)/(1-q)=qn×a1×(1-qm)/(1-q)=qn×Sm 所以Sn+m=Sn+qnSm ...
(2) 通项公式:an=a1×q^(n-1); 推广式:an=am×q^(n-m); (3) 求和公式:Sn=n*a1 (q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1) (q为比值,n为项数) (4)性质: ①若 m、n、p、q∈N,且m+n=p+q,则am*an=ap*aq; ②在等比数列中,依次每 k项之和仍成等比数列...
S(n+m)-Sm=A(m+1)+A(m+2)+……+A(m+n)A(m+1)=A1×q^m A(m+2)=A2×q^m ……A(m+n)=An×q^m 上式相加 A(m+1)+A(m+2)+……+A(n+m)=(A1+A2+……+An)×q^m =Sn×q^m S(n+m)=Sm+q^m×Sn
S(n+m)=Sn+a(n+1)+a(n+2)+……+a(n+m)=Sn+a(n+1)*(q^m-1)/(q-1)=Sn+a1*q^n*(q^m-1)/(q-1)=Sn+q^n*Sm