等比数列求和公式为:Sn=n*a1(q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)(q不等于1)。一个数列,如果任意的后一项与前一项的比值是同一个常数,即:A(n+1)/A(n)=q(n∈N*),这个数列叫等比数列,其中常数q叫作公比。 如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就...
1)等比数列:a(n+1)/an=q,n为自然数。(2)通项公式:an=a1*q^(n-1);推广式:an=am·q^(n-m);(3)求和公式:Sn=n*a1(q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-a1q^n)/(1-q)=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n(即a-aq^n)(前提:q不等于1)(4)性质:①若m、n、p、q∈N,且m+n=p+q,则am...
等比数列的求和公式包括通项公式和求和公式。通项公式为an=a1×q^(n-1),其中an是第n项,a1是首项,q是公比。推广式是an=am·q^(n-m),其中am是第m项。 等比数列的求和公式是Sn=n×a1(q=1)或Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-a1q^n)/(1-q)=a1/(1-q)-a1/(1-q)q^n(前提:q不等于1)。 此...
等比公式求和:Sn=a1(1-qn)/(1-q)(q≠1) 等比(数列)是指从第二项起,每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列,常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0),等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注:q=1 时,an为常数列。 等比公式求和公式推导: ...
1公式 等比数列求和公式为:Sn=n*a1(q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)(q不等于1) 2特殊性质 ①若m、n、p、q∈N,且m+n=p+q,则am×an=ap×aq; ②在等比数列中,依次每k项之和仍成等比数列; ③若m、n、q∈N,且m+n=2q,则am×an=(aq)^2; ...
公比r为2，项数n为4。将这些值代入等比数列求和公式中：S_4 = 2 * (1 - 2^4) / (1 - 2) = 2 * (1 - 16) / (1 - 2) = 2 * (-15) / (-1) = 30 所以，等比数列 2, 4, 8, 16, 32 的前4项和为30。这就是等比数列求和公式的基本原理和使用方法。#公式集锦# ...
等差、等比数列的求和公式是什么? 相关知识点: 试题来源: 解析 和公式:Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)/2 d :q≠1时 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q) q=1时Sn=na1,(a1为首项,an为第n项,d为公差,q 为等比) 扩展资料 推论 一、从可以看出,an是n的(d≠0)或常数函数(d=0),(n,...
1、当“公比为1”时，前n项和公式的推导过程如下图所示。2、当“公比不为1”时，前n项和公式的推导过程如下图所示。三、注意事项&知识点小结 因为等比数列求和公式中，公比等于1和公比不等于1的前n项和所适用的求和公式不同，所以求等比数列的前n项和时，往往需要对其公比是否等于1进行分类讨论。资深一线教育...