等比数列求和公式的推导过程是通过将等比数列的和Sn与其乘以公比q后的式子qSn做差,化简后得到(1−q)Sn=a1−qna1,最终推导出Sn=a1⋅(1−qn)/(1−q)。 等比数列求和公式的推导过程详解 等比数列的基本概念与性质 等比数列是数学中一种重要的数列类型,其特...
化简上式,得到等比数列求和公式:Sn = a1 * (1 - q^n) / (1 - q)。 当q = 1时: 由于等比数列中每一项都相等(即a2/a1 = a3/a2 = ... = an/a(n-1) = q = 1),所以前n项和Sn = a1 + a1 + ... + a1 = n * a1。 综上所述,等比数列求和公式为: Sn = a1 * (1 - q^n) ...
因为当等比数列的公比等于1和公比不等于1的前n项和公式不同，所以，求一个等比数列的前n项时常常需要分“公比为1”和“公比不为1”两种情况分类讨论。1、当“公比为1”时，前n项和公式的推导过程如下图所示。2、当“公比不为1”时，前n项和公式的推导过程如下图所示。三、注意事项&知识点小结 因为等比数...
等比数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列,常用G、P表示。下面为大家带来了等比数列求和公式推导过程,欢迎大家参考! 等比数列求和公式推导过程 求和公式推导 (1)Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q) (2)q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q=a2+a3+a4+...+an+a(n+1)...
等比数列求和公式的推导过程及方法 相关知识点: 试题来源: 解析 Sn=a1+a2+……+anq*Sn=a1*q+a2*q+……+an*q=a2+a3+……+a(n+1)Sn-q*Sn=a1-a(n+1)=a1-a1*q^n(1-q)*Sn=a1*(1-q^n)Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)结果一 题目 等比数列求和公式的推导过程及方法 答案 Sn=a1+a2+……+...
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下面是由编辑为大家整理的“等比数列求和公式推导过程是什么”,仅供参考,欢迎大家阅读本文。 等比数列前n项和公式 公式中a1为数列首项,q为等比数列的公比,Sn为前n项和。 等比数列求和公式推导 方法1: 第一项:a1, 公比:q a1=a1 a2=a1•q¬ a3=a1•q¬2 a4=a1•q¬3 an=a1•q¬n-1 an...
求和公式是指等比数列的求和公式,它的推导过程如下: 首先,我们要讨论的是等比数列 Sn = a + ar + ar2 + …… + anxn,其中a是公比,n是项数,x是等比数列中的元素,r是公比。 首先,将等比数列中的每一项乘上公比,得到另一个等比数列:S’n = ar + ar2 + …… + arn. 将等比数列Sn与S‘n相减,得...
一、等比数列求和公式推导 由等比数列定义 a2=a1*q a3=a2*q a(n-1)=a(n-2)*q an=a(n-1)*q 共n-1个等式两边分别相加得 a2+a3+...+an=[a1+a2+...+a(n-1)]*q 即 Sn-a1=(Sn-an)*q,即（1-q）Sn=a1-an*q 当q≠1时,Sn=(a1-an*q)/（1-q） (n≥2)当n=1时也...