{an}为等差数列,{bn}为等比数列,Sn表示{an}的前n项和,Tn表示{bn}的前n项和。求和公式证明如下:S=a1+a2+…+a。=2S.=(a+a,)+(a2+a)+…+(a+a)=n(a1+a)→S.=-|||-n(a,+a.)-|||-Sn=an+a-1+…+a-|||-2-|||-T=b+b2+…+b-|||-b(1-q)-|||-gT,=qb,+qb2+…+qbn...
证明(1)等差数列求和公式Sn=na1+ n(n−1)2d.(2)等比数列求和公式Sn=⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎩na1q=1 a1(1−qn)1−qq≠1. 相关知识点: 试题来源: 解析 (1) S.=a+a+a+…+a=4+(a+d)+(a+2d)…+[a+(n-1)d=na+[1+2+-(n-1)]dn(n-1 =+ d 2(2)...
百度试题 结果1 题目【题目】证明(1)等差数列求和公式 S_n=na_1+(n(n-1))/2d(2)等比数列求和公式S_n=n(1)=1,;((11-q^n))/(1-q)q≠1. 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】(1)2)当时当时故答案为(1)(2) 反馈 收藏
(本小题满分12分)证明(1)等差数列求和公式 {S}_{n}^{}=n{a}_{1}^{}+ rac{n(n-1)}{2} d S=na1+n(n-1)/2 d(2)等比数列求和公式 q aI(1-qn)/1-q q≠1 答案 证明(1)=①②①+②:………4分∵………6分(2)①当q=1时=………8分②当时 ① ②①-②:………11分综上:……...
方法一：归纳法 方法二：a1+(n−1)d=a1+d∗Cn2−d∗Cn−12 方法三：高斯倒过来求和 应该...
等差数列的求和公式是指通过数列的首项、末项和项数来计算数列的和。对于等差数列,其求和公式为: Sn = (n/2)(a1 + an) 其中,Sn表示等差数列的前n项和。 通过理解和掌握等差数列的递推公式和求和公式,我们可以轻松计算等差数列的任意项和总和,为实际问题的解题提供了便利。 二、等差数列的应用与证明 1.应用...
解析 (1), (2)证明见解析 【分析】 (1)由等差数列与等比数列的性质求解, (2)由放缩法与错位相减法求和证明. (1)小问详解: 对于等差数列,,而,解得,故, 对于等比数列,,则,而公比,解得,故 (2)小问详解: ,则 令,则, 两式相减得, 得,故,原式得证...
(1), ; (2)证明见解析 (3) 【分析】 (1)利用等差数列和等比数列的通项公式,结合等差数列前项和进行求解即可; (2)运用裂项相消法进行求解即可; (3)利用错位相减法进行求解即可. (1)小问详解: 设等差数列的公差为,等比数列的公比为, 因为,,, 所以有, ; (2)小问详解: , ; (3)小问详解: ...
一、公式求和法通过分析判断并证明一个数列是等差数列或等比数列后,可直接利用等差、等比数列的求和公式求和,或者利用前个正整数和的计算公式等直接求和。因此有必要熟练掌握一些