先研究递增等差数列 首项为1:等差中项可从2取到50,共可组成49个等差数列 首项为2:等差中项可从3取到51,共可组成49个等差数列 首项为3:等差中项可从4取到51,共可组成48个等差数列 首项为4:等差中项可从5取到52,共可组成48个等差数列 首项为5:等差中项可从6取到52,共可组成47个等差数列 首项为...
【答案】和为5050,等差数列的求和公式为Sn= n (a an)或n(n-1) Sn nal d 2,公式推导见解析【解析】设等差数列1,2,3,,100的和为S,则S=1+2+3+··+98+99+100①,则S=100+99+98+··+3+2+1②,①+②可得2S=(1+100)+(2+99)+(3+98)+··+(98+3)+(99+2)+(100+1),2S=101×...
根据题意,当得到的等差数列公差为1时,有1、2、3,2、3、4,…,97、98、99,98、99、100,共98种情况;当其公差为2时,有1、3、5,2、4、6,3、5、7,…,96、98、100,共96种情况;当其公差为3时,有1、4、7,2、5、8,3、6、9,…,94、97、100,共94种情况;…当其公差为49时,有1、50、99,2、...
因为成等差数列的三个数都不是同色的,所以2为蓝色,5亦为蓝色,于是,8为红色,从而6和9为蓝色,4为红色.但此时1、4、7为红色且为等差数列如果1、3、9为红色,那么5为蓝色,2为蓝色,从而8为红色,于是7为蓝色,6为红色.但此时,3、6、9为红色且为等差数列如果1、5、7为红色,那么3和9为蓝色,从而6为红色,...
1+2+3+…+n的等差数列求和公式可视化推导,一起来领略几何之美!#数学 #求和公式 #数形结合 #可视化 - 台州市启超中学于20230904发布在抖音,已经收获了99.8万个喜欢,来抖音,记录美好生活!
根据公式：Sn=1/2(a1+an)*n ，等差数列1，2，3，...的a1=1，an=n 所以有1，2，3，4，…，n的前n项和是：Sn=(1/2)n(n＋1)
证明：首数加尾数等于n+1，次首数加次尾数等于n+1。所以一共n/2个n+1。如果n为偶，自然没问题；如果n为奇数，那么中间的数等于（n+1）/2，和就是（n+1）/2+（n-1）×（n+1）/2=n（n+1）/2。所以1+2+3+4+5+6...+n=n（n+1）/2。
假定这是一个增数列，则首项最小为1，第三项最大为20。所以公差d≤(20-1)/2=9.5，即公差最大为9。分类讨论公差为1，2，3，…，9，共有18+16+...+2=90种。因为上述每个数列倒过来（减数列）又是一个新的等差数列，所以总共有180种。特点：等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项...
方法一:条件(1),a1=S1=3,an=Sn-Sn-1=n2+2n-(n-1)2-2(n-1)=2n+1(n>1),可见{an}是首项为3,公差为2的等差数列,条件(1)充分;条件(2),a1=S1=4,an=Sn-Sn-1=2n+1(n>1),由于首项不满足n>1时的通式,故{an}不是等差数列,条件(2)不充分。故本题选A。 方法二:根据等差数列...
当我们需要求解等差数列[1+2+3+...+n]的和时，可以借助其专门的公式来简化计算。等差数列的核心概念是每一项与前一项的差保持恒定，这被称为公差。要理解求和公式，关键在于掌握四个基本要素：首项（an）、末项、项数（n）和公差（d）。首先，基本的公式包括：项数n可以通过(末项-首项)/公差+1...