1+2+3+…+n的等差数列求和公式可视化推导,一起来领略几何之美!#数学 #求和公式 #数形结合 #可视化 - 台州市启超中学于20230904发布在抖音,已经收获了99.8万个喜欢,来抖音,记录美好生活!
根据公式：Sn=1/2(a1+an)*n ，等差数列1，2，3，...的a1=1，an=n 所以有1，2，3，4，…，n的前n项和是：Sn=(1/2)n(n＋1)
所以一共n/2个n+1。如果n为偶，自然没问题；如果n为奇数，那么中间的数等于（n+1）/2，和就是（n+1）/2+（n-1）×（n+1）/2=n（n+1）/2。所以1+2+3+4+5+6...+n=n（n+1）/2。
首先，基本的公式包括：项数n可以通过(末项-首项)/公差+1计算；首项和末项可以通过公差和项数反推；通项公式an=首项+(n-1)*公差；公差则可以通过(an-am)/(n-m)求得。此外，等差数列还有对称性，即an+am=ap+aq, 当m+n=p+q时成立。对于求和，我们有三种常见方法：一般求和公式为Sn=n*首...
1加2加3一直加到n公式 1+2+3+4+...+n=(n+1)n/2,是等差数列的,累加求和公式。等差数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列,常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。 等差数列的判定 定义...
1+2+3+…+n=（1+n）×n/2=n/2+n²/2。1、算式中的加数是等差数列，等差数列可以使用求和公式进行计算，等差数列的求和公式为：Sn=[n×（a1+an）]/2。2、根据上述公式可以知道，项数为n，数列首项为1，数列末项为n，因此，1+2+3+…+n=（1+n）×n/2=n/2+n²/2。
O~解：1，2，3，4，5，6……n，……①将这n个数倒序排列 n，n-1，n-2，……3，2，1……② 将①与②，对应相加，得到：n+1，n+1，……n+1，n+1，共有n个n+1，所以和是n(n+1)，又因为是2倍，所以再除以2，最后就得到：Sn=n(n+1)/2。希望对楼主有所帮助O(∩_∩)O~...
1 2 3 …… n n n-1 n-2 …… 1 这样将所有的数，反过来排列一次，然后上下对应相加 每对的和都是n+1，共有n对 所以和是n（n+1），而这两组是相同的数，反过来；排列而已，所以和是2倍，所以结果就是n（n+1）/2 ...
【答案】和为5050,等差数列的求和公式为Sn= n (a an)或n(n-1) Sn nal d 2,公式推导见解析【解析】设等差数列1,2,3,,100的和为S,则S=1+2+3+··+98+99+100①,则S=100+99+98+··+3+2+1②,①+②可得2S=(1+100)+(2+99)+(3+98)+··+(98+3)+(99+2)+(100+1),2S=101×...
运到比较多的项数，可以从简单的想起，1+2两项，1+2+3三项，故1+2+3+...+2n有2n项，2n仅表示最后一项为偶数 不懂再问懂请采纳