等差数列的前n项和公式:Sn=n(a1+an)/2 或 Sn=na1+n(n-1)d/2等比数列的前n项和公式:q=1时,Sn=na1 q不等于1时,Sn=a1(1-q^n)/(1-q) 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 等差数列的求和公式和等比数列求和公式是什么? 等差数列、等比数列求和公式 等差数列,等比数列计算公式还有...
an = an-1 + d = a1 + (n - 1)d 将等差数列的前 n 项相加,得到: S1 + S2 + S3 + ... + Sn = a1 + (a1 + d) + (a1 + 2d) + ... + (a1 + (n - 1)d) 整理得: Sn = na1 + d(1 + 2 + 3 + ... + (n - 1)) 根据等差数列求和公式, 1 + 2 + 3 + ... +...
对于一个有n项的等差数列,它的求和公式为: Sn = (首项+末项) ×项数÷ 2 例如,对于等差数列1,3,5,7,9,首项a为1,公差d为2,共有5项。根据求和公式,可以得到: S5 = (1 + 9) × 5 ÷ 2 = 10 × 5 ÷ 2 = 25 所以,等差数列1,3,5,7,9的和为25。 二、等比数列的求和公式 等比数列是...
S₅ = 1 * (1 - 2⁵) / (1 - 2) = 31 综上所述,等差数列和等比数列是数学中常见的两种数列形式。它们都有自己的通项公式、性质和求和公式,对于数列的研究和应用具有重要意义。熟练掌握等差数列和等比数列的性质与求和公式,有助于解决与这两种数列相关的问题,提高数学问题的解题效率。©...
设等差数列的前n项和为Sn,奇数项和为So,偶数项和为Se,则有:So = Se + a1 二、等比数列的性质与求和公式 等比数列是指数列中每一项与它的前一项之比都相等的数列。设等比数列的首项为a1,公比为q,第n项为an。 1.等比数列的通项公式 等比数列的通项公式可以表示为:an = a1 * q^(n-1) 其中,an表示...
奇数项为:a,a+2d,a+4d …… a+2nd 根据等差数列求和公式:Sn=(首项+末项)*项数÷2 奇数项和为:S奇 = [a + (a+2nd)](n+1)/2 = (a+nd)(n+1)偶数项为:a+d,a+3d,a+5d …… a+(2n-1)d 偶数项和:S偶 = [(a+d) + (a+2nd-d)]n/2 = (a+nd)n S奇/...
2公式法:①等差数列求和公式;②等比数列求和公式,特别声明:运用等比数列求和公式,务必检查其公比与1的关系,必要时需分类讨论.;③常用公式:1+2+3+…+n=n(n+),1+2+…+n2=n(n+1)(2n+1),1+23+33+…+n=[n+)2.例.已知1log3 x=log23,求x+x2+x3+…+x”+…的前n项和. 3公式法:①等差数列...
4、等差数列前n项和公式 Sn na1 n(n1)2 d n(a12 an)二等比数列 1.定义 一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数(an/an-1=常数),那么这个数列就叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比,公比常用字母q表示.(q≠0)2.等比数列的通项公式 aaqaaqn1•,•nm,其中...
等差数列的前n项和Sn可以通过以下公式计算: Sn = (n/2)(a1 + an) 其中,n表示项数,a1表示首项,an表示第n项。 二、等比数列的递推公式与求和公式 等比数列是指数列中的每两个相邻的数之比都是相等的。我们假设等比数列的首项为a,公比为r。递推公式将会给出任意一项和它前一项的关系,求和公式则是用于计...