当x→0时,自然对数函数ln(1-x)可以通过泰勒展开式分析其等价无穷小。展开式为: ln(1-x) = -x - x²/2 - x³/3 - ... 可以看到,当x趋近于0时,高阶项(如x²及以上)是更高阶的无穷小,主要部分为-**x**。因此,ln(1-x)的等价无穷小应为-**x**。 **逐项分析选项**: -...
确切地说,当自变量x无限接近某个值x0(x0可以是0、∞、或是别的什么数)时,函数值f(x)与零无限接近,即f(x)=0,则称f(x)为当x→x0时的无穷小量等价无穷小是无穷小的一种。 在同一点上,这两个无穷小之比的极限为1,称这两个无穷小是等价的。等价无穷小也是同阶无穷小。从另一方面来说,等价无穷小也...
是-x,sin(-x),tan(-x)之类的因为ln(1+x)的等价无穷小是x;sinx;tanx;e^x-1又ln(1-x)=ln[1+(-x)]所以得如上结论结果一 题目 ln(1-x)的等价无穷小现在急要 答案 是-x,sin(-x),tan(-x)之类的因为ln(1+x)的等价无穷小是x;sinx;tanx;e^x-1又ln(1-x)=ln[1+(-x)]所以得如上结论...
通过泰勒展开分析:将ln(1-x)在x=0处展开,可得其展开式为: $$ \ln(1-x) = -x - \frac{x^2}{2} - \frac{x^3}{3} - \cdots \quad (|x| < 1) $$ 当x趋近于0时,高阶无穷小项(如x²、x³等)可忽略,因此主部为**-x**,即: $$ \ln(1-x...
(e^x)-1；故ln(1-x)~(-x)~sin(-x)~tan(-x)~arcsin(-x)~arctan(-x)~(e^(-x))-1...
C 当x→0时,ln(1-x)的泰勒展开式为: ln(1−x) = -x - x²/2 - x³/3 - ⋯ 其主部为**-x**。因此,等价无穷小需与**-x**匹配。 **逐项分析选项**: - **A. y=x**:仅与ln(1+x)的展开主部x等价,不适合ln(1−x),排除。
等价无穷小替换是一种常用的求解极限问题的方法，能够使复杂的问题变得简单。例如，当x趋向于0时，ln(1+x)等价于x，同样sinx、tanx、arcsinx、arctanx及\(e^x-1\)也分别等价于x。进一步地，ln(1-x)等价于-x，sin(-x)、tan(-x)、arcsin(-x)、arctan(-x)及\(e^{-x}-1\)也都等价于...
要把ln(1-x)泰勒展开到2阶,展开成-x这只是一阶,因为分母是二阶无穷小,只展开到一阶不够。 吃不饱唉 广义积分 5 等价代换用于你要代换的式子为这个式子的因子,这里是加减,应该用泰勒展开到分母的最高阶 黑色双瞳 实数 1 实际上是等效为-x+ o( x)(高阶无穷小),根据实际情况判断o( x)能不能忽略...
综述：x→0，ln(1+x)~x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~(e^x)-1；故ln(1-x)~(-x)~sin(-x)~tan(-x)~arcsin(-x)~arctan(-x)~(e^(-x))-1。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。各种极限问题才有了切实可行的判别准则。在分析学的...
x)=limx→x0g(x)h(x)所以代换是对于整个因式而言的，单个因式内部的一个项是不能等价代换的 ...