解答一 举报 等价无穷小替换公式很多 常用的如下: 还有泰勒公式推导的一些 如: x-arcsinx～(x^3)/6 tanx-sinx～(x^3)/2 e^x-1～x tanx-x～(x^3)/3 等等 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总 2022年高中期末试卷汇总 2022...
等量无穷小的代换公式？若两个无穷小之比的极限为1，则等价无穷小代换经常会用到公式：arcsinx ~ x；tanx ~ x；e^x-1 ~ x；ln(x+1) ~ x；arctanx ~ x；1-cosx ~ (x^2)/2；tanx-sinx ~ (x^3)/2；(1+bx)^a-1 ~ abx；扩展资料：等价无穷小替换是计算未定型极限的经常会用到方式，它可...
从无穷小的比较里可以知道,如果lim b/a^n=常数,就说b是a的n阶的无穷小, b和a^n是同阶无穷小。特殊地,如果这个常数是1,且n=1,即lim b/a=1,则称a和b是等价无穷小的关系,记作a～b 等价无穷小在求极限时有重要应用,我们有如下定理:假设lim a～a'、b～b'则:lim a/b=lim a'/b' 现在我们要求...
等价无穷小代换公式有：arcsinx ~ x；tanx ~ x；e^x-1 ~ x；ln(x+1) ~ x；arctanx ~ x；1-cosx ~ (x^2)/2。当x→0，且x≠0，则 x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx; x~ln(1+x)~(e^x-1); (1-cosx)~x*x/2; [(1+x)^n-1]~nx; loga(1+x)~x/lna;a得x次方~xlna;(1+x)的...
1 当x趋向于0时，有以下重要等价无穷小：1.sinX~X。2.tanX~X。3.arcsinX~X。4.ln（1+X）~X。5.e^x－1~X。6.a^x－1~Xlna（a＞0，a≠1）。7.1－cosX~1/2X^2。8.（1+βx）^α-1~αβx。9.（1+x）^a-1~ax。10.log（1+x）~x/ln（a＞0，a≠1）。求极限时使用等价无穷小的...
=-limx^2/(3x^2)=-1/3 故tanx-x不是x^3的等价无穷小 lim(1-cosx^2)/x^3 =lim(1/2)x^4/x^3 =0 故1-cosx^2不是x^3的等价无穷小 lim(e^x-x-1)/x^3 =lim(e^x-1)/(3x^2)=lime^x/(6x)=∝ 所以也不是x^3的等价无穷小 所以和x^3是等价无穷小的个数是0 ...
常见的等价无穷小量替换公式有不少呢。当x趋近于0时,tan x等价于x,1 - cos x等价于x²/2,e^x - 1等价于x等等。 咱们来仔细瞅瞅这些公式。就拿1 - cos x等价于x²/2来说吧。想象一下,一个钟摆来回摆动,角度很小的时候,它偏离中心位置的距离和角度的平方成正比。这就和1 - cos x与x²/2的...
想请教一下无穷小量阶的比较那道例题 就是o(x^2)-o(x^2)=o(x^2)那里,您注明了这个是一个记号,那么这个记号代表什么呢? 然后又定义得,上面只有f(x)=o(g(x))(x-->∞)的定义,所以就不太理解这个题目。烦请解答下,谢谢! 2021-10-01 回复喜欢 KIM JIN 叶灵均 明白了谢谢谢 2021-12-11 ...
上面那个是对的。因为要是等价无穷向量，则当x→0时，两式的比值为1，则易得当x→0，（1+x）∧a的极限为1，则（1+x）∧a-1的极限为0，与ax的极限相同。故这两个为等价无穷小量。