传递性:如果元素A与元素B相关,且元素B与元素C相关,则元素A与元素C也相关。📚 等价类与商集: 等价类:将等价元素分成不同的堆。 商集:将等价类转化为集合。👥 恒等关系与全域关系: 恒等关系:每个元素都与自己相关。 全域关系:将所有关系集合化,不做划分。📈 划分块与等价关系: 划分块:满足等价关系的划分。
等价关系:定义: 设 R 是定义在集合 A 上的关系,如果 R 是自反的、对称的、传递的,则称此关系 R 为 A 上的等价关系。(是同时具有这三个性质) 以 m 为模的同余关系:设 Z 为整数集,考虑 Z 上的关系如下: R=\…
举个例子来说,如果我们以相等作为判断两个数值关系的标准,那么对于任意两个数a和b,如果a等于b,那么b也等于a,而且如果b等于c,那么a也等于c。因此,这种数值关系具有反身性、对称性和传递性,是一个等价关系。 与等价关系不同,偏序关系则是一种可以对对象进行排序的关系。在偏序关系中,我们可以将对象按照某种标准...
等价关系的定义、性质、判定及应用举例。4 相关数学理论及证明过程。2 偏序关系的定义、性质、判定及应用举例。3 等价关系与偏序关系的联 系与区别。Part 02 等价关系 等价关系的定义 自反性 对于任意元素x，都有x与x等价。对称性 如果x与y等价，则y与x也等价。传递性 如果x与y等价，y与z等价，则x与z也...
等价关系、偏序关系 等价关系是抽象的根基 定义 【等价关系】设R⊆X×XR⊆X×X,如果RR是自反、对称、传递关系,则RR就称为等价关系 【等价类】设R⊆X×XR⊆X×X是XX上的等价关系,∀x∈X,[x]={y∈X∣(y,x)∈R}∀x∈X,[x]={y∈X∣(y,x)∈R}称为RR的一个等价类...
偏序关系也称为“半序关系”,它是一种比较元素之间的关系,但是不能比较所有元素,例如: 集合的包含关系就是半序,也就是偏序,因为两个集合也可以互不包含。在计算机科学中,偏序关系可以用于图搜索算法、排序算法和约束满足问题等。 常见的应用就是拓扑排序,其是一种针对有向无环图(DAG)的排序算法,它根据有向边的...
百度试题 结果1 题目上述四个关系中,哪些是等价关系?哪些是偏序关系?对等价关系,写出此等价关系的各个等价类。相关知识点: 试题来源: 解析 解: T 和 R 是等价关系。 M 是偏序关系。 A/T={{1,2},{3}} A/R={{1,2,3}} 反馈 收藏
4.5等价关系和偏序关系 一、等价关系 回顾：命题集上的等价关系R={<P,Q>|PQ或PQ是永真式}。该关系是：自反的、对称的、传递的。如果一个A上的关系R是自反的、对称的、传递的，那么R是等价关系。如果<x,y>∈R，则称x和y等价，记为x～y 举例 同年龄关系、同性别关系、同寝室关系、但是朋友...
【不同等价类⽆交集】[x ]≠[y ]→[x ]∩[y ]=∅ 【等价关系与集合划分⼀⼀对应】给定集合 X 上的⼀个划分 A ，由 A 可以确定⼀个等价关系 理解 1. 若 I ⊆R , R −1⊆R , R 2⊆R ，则 R 就是等价关系 2. 因为并⾮所有集合元素都存在序关系，所以叫偏序关系 Proce...
偏序 集合X 上的偏序是一个自反、反对称且传递的关系,集合 X 上的严格偏序是一个反自反、反对称且传递的关系。所以 ≤、 ⊆ 与| (整除)均为偏序关系, <、 ⊂ 均为严格偏序关系。若偏序关系 R 使得X 上每一对 x,y 均可比,那么我们称 R 为X 上的全序(例如 R 上的小于等于关系)。