《空间向量运算的坐标表示,空间向量平行和垂直的条件》同步学案 问题情境导入 众所周知,地球上的每一点都对应着唯一的经度和纬度,如山东省的省会济南市就位于北纬36度40分,东经117度00分.经度和纬度是地球上任意点的“坐标”,无独有偶,在数学上我们用到的很多量(包括向量)也有坐标,今天我们要学习的就是空间向量...
空间向量运算的坐标表示:设,则 2.空间向量垂直平行的坐标表示:当时, 3.空间向量的模长与夹角(1)(2)已知,则(3)非零向量与夹角公式三、类型归纳类型一:空间向量的坐标运算类型二:空间向量的垂直、平行、模长问题类型三:利用空间向量解决简单的立体几何中的垂直、距离、夹角问题四、类型应用类型一:空间向量的坐标...
2.掌握空间向量的数量积的坐标表示. 1.会利用空间向量的坐标运算解决简单的运算问题.(数学运算) 2.掌握空间向量运算的坐标表示,并会判断两个向量是否共线或垂直.(逻辑推理、数学运算) 3.掌握空间向量的模、夹角公式和两点间的距离公式,并能运用这些公式解决简单几何体中的问题.(逻辑推理、数学运算) 必备知识·探...
3.2空间向量运算的坐标表示及应用 新课程标准 新学法解读 1.了解标准正交基的概念;掌握空间向量的正交分解及其坐标表示. 2.掌握空间向量的坐标运算;会判断两向量平行或垂直;掌握空间向量的模、夹角公式和两点间的距离公式. 1.会利用空间向量的坐标运算解决简单的运算问题. 2.掌握空间向量运算的坐标表示,并会判断两...
由空间向量基本定理,存在唯一的有序实数组(x,y,z),使 a=xi+yj+zk. 有序实数组(x, y, z)叫做a在空间直角坐标系Oxyz中的坐标,上式可简记作 a=(x,y, z). 这样,在空间直角坐标系中,空间中的点和向量都可以用三个有序实数表示. 4. 空间向量运算的坐标表示 (1) 若a=(a1,a2,a3),b=(b1,b2,...
1、3.1.5空间向量运算的坐标表示教学案2【学情分析】:平面向量有座标表示,空间向量也有座标表示,在上一节中,单位正交分解就能够完成向量坐标向空间直角坐标系坐标的转化。现在,通过本节的学习,我们可以将向量的地定性公式定量化,在解题特别是在解决立体几何问题的过程中,可以大大简化问题的难度。【教学目标】:(1)知...
3．3空间向量运算的坐标表示 知识点一向量的加减法和数乘的坐标表示 [填一填](1)空间两个向量和(差)的坐标等于它们对应坐标的和(差)．(2)实数与空间向量数乘的坐标等于实数与向量对应坐标的乘积．(3)空间向量的坐标等于终点与起点对应坐标的差．[答一答]1．推一推：两向量和(差)的坐标等于它们对应坐标的...
知识点一空间向量的坐标运算 1.空间向量的坐标 一个空间向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点坐标减去起点坐标. 2.设a=(a1,a2,a3),b=(b1,b2,b3).则有 向量运算 坐标表示 加法 a+b=(a1+b1,a2+b2,a3+b3) 减法 a-b=(a1-b1,a2-b2,a3-b3) 数乘 λa=(λa1,λa2,λa3)(λ∈R) 数量积...
空间中两向量垂直的充要条件形式上与平面内两向量垂直类似, 仅多了一个基向量. 空间向量的坐标运算 [例 1] 已知 O 为坐标原点, A,B,C 三点的坐标分别是 (2,-1,2),(4,5,-1),(- 2,2,3).求点 P 的坐标,使:―→ 1 ―→ ―→ (1) OP = 2( AB - AC ); ―→ 1 ―→ ―→ (2) ...
1.3.2 空间向量运算的坐标表示 明学习目标 知结构体系 课标要求 1.掌握空间向量运算的坐标表示. 2.掌握空间向量数量积的坐标表示. 3.掌握空间向量的模、夹角公式和两点间的距离公式的坐标表示. 重点难点 重点:空间向量运算的坐标表示.难点:利用向量运算的坐标表示解决立体几何问题. 1.与空间向量运算有关的坐标表示...