空间向量基底的要求通常为以下两个方面: 1. 构成基底的向量必须线性无关,即一个向量不能被其他向量的线性组合表示出来。这样可以保证基向量组合起来能够覆盖整个空间,从而表示出任何一个向量。 2. 基向量之间必须正交,即任意两个不同的基向量的数量积为 0。这样可以保证基向量组合起来构成的空间是一个正交的向量...
1.线性无关性：空间向量基底中的向量必须线性无关，即不能由其他向量线性表示出来。具体而言，对于空间向量基底{v1,v2,…,vn}中的任意向量v，如果存在实数c1,c2,…,cn，使得c1v1+ c2v2+…+cnvn=0，则必须有c1=c2=…=cn=0。2.生成性：基底中的向量能够生成整个向量空间。换句话说，任意一个...
【思考1】提示:空间任意三个不共面的向量都可作为空间向量的一个基底,基底选定后,空间任意向量可惟一表示 结果一 题目 【思考1】平面向量的基底要求两个基向量不共线,空间向量基底要求三个向量有什么条件?同() 答案 【思考1】提示:空间任意三个不共面的向量都-|||-可作为空间向量的一个基底,基底选定后,空-|...
答案 【解析】[问题1][提示]要求两个基向量不共线[问题2][提示]是[问题3][提示]空间中任意两个向量共面,三个向量可能共面也可能不共面相关推荐 1【题目】空间向量基本定理[问题1]平面向量对基底有什么要求?答:[问题2]平面内任意向量都能用基底表示吗?答:[问题3]空间中存在不共面的两个向量吗?三个向量呢...
1.提示:空间中的任意一个向量可用不共面的三个向量表示2.提示:基底是指一个向量组,基向量是基底中的某一个向量,由于0与任意一个向量共线,与任意两个向量共面,所以三个向量不共面,就隐含着它们都不是0.结论1.不共面p=xa+yb+zc 结果一 题目 主题1空间向量基本定理1.平面向量的基底要求二个基向量不共线,...
可由基底唯一表示基底是指一个向量组,基向量是基底中的某一个向量,因为0与其他任意两个非零向量共面,所以0不能作为基向量(3)此时可选用单位正交基底,如果空间一个基底的三个基向量互相垂直,且长度都为1,则这个基底叫做单位正交基底,通常用{i,j,k}表示单位——三个基向量的长度都为1;正交一一三个基向量互相...
平面向量的基底要求两个基底向量不共线,那么构成空间向量基底的三个向量有什么条件?相关知识点: 试题来源: 解析 答案见解析 【分析】 利用空间向量基本定理 . 【详解】 空间任意三个不共面的向量都可以作为空间向量的一个基底,基底选定后,空间任意向量均可由基底唯一表示....
一、空间基底向量的定义 在向量空间中,如果存在一组向量{v1, v2, ..., vn},满足以下两个条件: 1. 这组向量是线性无关的,即不存在任何一个向量可以由其他向量线性表示; 2. 这组向量可以生成整个向量空间中的任意向量,即任意向量都可以由这组向量线性组合而成。 那么,我们称这组向量为向量空间的一组基底...
1.【思考】 (1)提示:三个向量不共面.-|||-(2)提示:由空间向量基本定理可知,任意-|||-三个不共面的向量都可以组成空间的一个-|||-基底,所以空间的基底有无数个,因此不-|||-唯一-|||-(3)提示:一个基底是指一个向量组,一个-|||-基向量是指基底中的某一个向量,二者是-|||-相关联的不同概念....
(1)提示:三个向量不共面。 结果一 题目 (1)平面向量的基底要求两个基向量不共线,那么构成空间向量基底的三个向量有什么条件? 答案 三、(1)提示:三个向量不共面. 结果二 题目 二、思考题1.平面向量的基底要求两个基向量不共线,那么构成空间向量基底的三个向量有什么条件 答案 三个向量不共面. 结果三 题目...