空间向量的坐标运算包括向量的加法、减法、数量乘法、点乘和叉乘等。下面将详细介绍这些运算。 1.向量的加法和减法 向量的加法和减法是指将两个向量相加或相减得到一个新的向量,其坐标运算规律如下: -加法:若向量u的坐标为(u1, u2, u3),向量v的坐标为(v1, v2, v3),则向量u和v的和的坐标为(u1+v1, u2...
空间向量的坐标运算包括向量的加法、减法、数乘和内积。下面将对这些运算进行详细介绍。 一、向量的加法 设空间中有两个向量A和B,它们的坐标分别为(Ax, Ay, Az)和(Bx, By, Bz)。向量的加法即将两个向量的对应分量相加得到一个新的向量C。它的坐标为(Ax+Bx, Ay+By, Az+Bz)。 例如,设A = (1, 2, ...
——空间直角坐标系.z a 向量的直角坐标运算.kiOj A(x,y,z)y x 一、空间直角坐标系 单位正交基底：如果空间的一个基底的三个基向量互相垂直，且长都为1，则这个基底叫做 单位正交基底，常用{i,j,k}来表示.k i j 二、空间直角坐标系：(右手直角坐标系)在空间选定一点O和一个单位正交基底{i,j,k}以...
(1)空间向量共线与垂直的坐标表示:设a=(a_1,a_2,a_3),b=(b_1,b_2,b_3), 则b=(b_1,b_2,b_3)且a_2=λ b_2且a_3=λ b_3,(λ∈ R). a⊥ b⇔ a⋅ b=0⇔ a_1b_1+a_2b_2+a_3b_3=0.(a,b均为非零向量); (2)模、夹角公式:设a=(a_1,a_2,a_3),b=(b_1...
🚀 空间向量的坐标表示 在空间中,两点A和B的坐标分别为A(x1, y1, z1)和B(x2, y2, z2),那么向量AB的坐标表示为(x2-x1, y2-y1, z2-z1)。🔄 空间向量的坐标运算 向量a的坐标为(x1, y1, z1),向量b的坐标为(x2, y2, z2): ...
序实数组(x,y,z)叫做向量a在空间直角坐标系0-xyz中的坐标,记作a =(x,y,2 在空间直角坐标系0-xyz中,对于空间任意一点A(x,y,z),向量DA a k A(x,y,z) j i 0 y 图3-1-12OA=xi+yj+zk 因此,向量DAOA=(x,y,z 这就是说,当空间向量a的起点移至坐标原点时,其终点的坐标就是向量a的坐标....
一、空间向量的直角坐标运算 建立空间直角坐标系Oxyz,分别沿x轴,y轴,z轴的正方向引单位向量i,j,k.这三个互相垂直的单位向量构成空间向量的一个基底{i,j,k}这个基底叫做单位正交基底,单位向量i,j,k都叫做坐标向量.1.空间直角坐标系与原点:O-xyz2.坐标向量:i,j,k3.坐标平面通过每两个坐标轴的平面，分别...
空间向量通常用有序的三元组(x, y, z) 来表示,其中 x, y, z 分别代表向量在 x, y, z 三个坐标轴上的分量。 二、空间向量的加法运算 空间向量的加法是指将两个空间向量相加,得到一个新的空间向量。空间向量的加法满足平行四边形法则,即两个向量的和等于以这两个向量为邻边的平行四边形的对角线。 设...
3.1.5空间向量及其运算的坐标表示 1.空间向量基本定理 若a、b,c不共面，则 对空间中任何一个向量p，存在唯一实数组(x，y，z)，使得pxaybzc a p c b 2．空间直角坐标系（右手）:建立三条数轴:x轴、y轴、z轴，它们都叫做坐标轴.这样就建立了一个空间直角坐标系O—xyz,通过每两个坐标轴的平面叫做坐标...
(3)正交基底表示坐标:在空间中选一点O和一个单位正交基底 {e1,e2,e3},若向量a=xe1+ye2+ze3,则有序数组(x,y,z)就 叫向量a的坐标. 2.对空间向量坐标运算的两点说明 (1)类比平面向量坐标运算:空间向量的加法、减法、数乘和数 量积与平面向量的类似,学习中可以类比推广.推广时注意利 用向量的坐标表示,即...