两个空间向量a,b向量(b向量不等于0),a∥b的充要条件是存在唯一的实数λ,使a=λb 2共面向量定理 如果两个向量a,b不共线,则向量c与向量a,b共面的充要条件是:存在唯一的一对实数x,y,使c=ax+by 3空间向量分解定理 如果三个向量a、b、c不共面,那么对空间任一向量p,存在一个唯一的有序实数组x,y,z,...
8 空间向量的夹角及其表示: 已知两非零向量a,b在空间任取一点O,作OA=a,OB=b则∠AOB叫做向量a与b的夹角,记作;且规定0≤≤π,显然有=;若=π/2,则称a与b互相垂直,记作:a⊥b. 9.向量的模: 设OA=a,则有向线段OA的长度叫做向量a的长度或模,记作:|a|. 10.向量的数量积: a·b=|a|·|b|·c...
相等向量:方向相同且模相等的向量叫做相等向量,同向且等长的有向线段表示同一向量或相等向量 共线向量或平行向量:如果表示若干空间向量的有向线段所在的直线互相平行或重合,则这些向量叫做共线向量或平行向量 知识点2 空间向量的线性运算 知识点3 共线向量 (1)向量共线的充要条件:对于任意两个空间向量a,b(b≠0...
知识点一.空间向量 (1)定义:空间中既有大小又有方向的量称为空间向量. (2)模(或长度):向量的大小. (3)表示方法: ①几何表示法:可以用有向线段来直观的表示向量,如始点为A终点为B的向量,记为→(AB),模为|→(AB)|. ②字母表示法:可以用字母a,b,c,…表示,模为|a|,|b|,|c|,…. ...
向量空间,又称线性空间,是线性代数的中心内容和基本概念之一。在解析几何里引入向量概念后,使许多问题的处理变得更为简洁和清晰,在此基础上的进一步抽象化,形成了与域相联系的向量空间概念。譬如,实系数多项式的集合在定义适当的运算后构成向量空间,在代数上处理是方便的。单变元实函数的集合在定义适当的运算后...
如果表示空间向量的有向线段所在的直线互相平行或重合,则这些向量叫做共线向量或平行向量。 平行于 记作 。 当我们说向量 、 共线(或 // )时,表示 、 的有向线段所在的直线可能是同一直线,也可能是平行直线。 5.共线向量定理:空间任意两个向量
一 空间向量的概念 1. 空间向量的有关概念及线性运算 (1)空间向 量的定义:在空间内具有大小和方向的 量叫作空间向量. (2)空间向量的表示:空间向量可用有向线段来 表示. (3)零向量 :起点与终点重合的向量叫作零向量. (4)空间向 量的模 (或长度):表示空间向量的有向 线段的长度叫作向量的模 (或长度 ...
一,空间两点距离 之前我们学习了空间向量的坐标表示,因此对于空间中两点P1(x1,y1,z1)和P2(x2,...
1、空间向量及其运算1空间向量的概念:在空间,我们把具有大小和方向的量叫做向量注:空间的一个平移就是一个向量向量一般用有向线段表示同向等长的有向线段表示同一或相等的向量空间的两个向量可用同一平面内的两条有向线段来表示2空间向量的运算定义:与平面向量运算一样,空间向量的加法、减法与数乘向量运算如下OB ...