一个实数或复数向量空间加上长度和角度的概念,称为内映叫么展伤诉妒东权积空间。 一个向量空间加上拓扑学符合运算的(加法及标量乘法是连续映射)称为拓扑向量空间。 一个南胞成接向量空间加上双线性算子(定义为向量乘法)是个域代数。 词条信息 最近更新者:允在_tenth ...
空间向量（space vector）是一个数学名词，是指空间中具有大小和方向的量。向量规定 向量的大小叫做向量的长度或模(modulus)。1.长度为0的向量叫做零向量，记为0。2.模为1的向量称为单位向量。3.与向量a长度相等而方向相反的向量，称为a的相反向量。记为-a。4.方向相等且模相等的向量称为相等向量。基本定理 ...
向量空间又称线性空间,是 线性代数的中心内容和基本概念之一。在解析几何里引入 向量概念后,使许多问题的处理变得更为简洁和清晰,在此基础上的进一步抽象化,形成了与 域相联系的向量空间概念。譬如,实系数多项式的集合在定义适当的运算后构成向量空间,在代数上处理是
两个空间向量a,b向量(b向量不等于0),a∥b的充要条件是存在唯一的实数λ,使a=λb 2共面向量定理 如果两个向量a,b不共线,则向量c与向量a,b共面的充要条件是:存在唯一的一对实数x,y,使c=ax+by 3空间向量分解定理 如果三个向量a、b、c不共面,那么对空间任一向量p,存在一个唯一的有序实数组x,y,z,...
向量空间,是线性代数的中心内容和基本概念之一。在解析几何里引入向量概念后,使许多问题的处理变得更为简洁和清晰,在此基础上的进一步抽象化,形成了与域相联系的向量空间概念。 线性映射: 若V和W都是域F上的向量空间,可以设定由V到W的线性变换或“线性映射”。这些由V到W的映射都有共同点,就是它们保持总和及标...
v_1,\cdots,v_p 所在的向量空间称\mathbf{Span}\left\{ v_1,\cdots,v_p \right\} 是由\left\{ v_1,\cdots,v_p \right\} 生成(或张成)的子空间,把 \left\{ v_1,\cdots,v_p \right\} 称为生成集,生成集中的向量像“柄”,使我们可以掌握这个子空间 H。 H 中无穷多个向量的运算经常...
这将导致向量空间中线性独立的向量个数总是小于等于张成该向量空间的向量的个数(定理2.7). 定理2.5: S=\{s_1,...,s_n\} 是V 的基当且仅当 V=\left< s_1\right>\oplus...\oplus\left< s_n\right>\tag{31} 参照内直和的定义, S_i\cap\left( \sum_{j\ne i}S_j\right)=\{0\}\tag...
个向量 ,且满足 线性无关 中任一向量都可由 线性表示 那么向量组 就称为向量空间 的一个基, 称为向量空间 的维数,并称 为 维向量空间 一般的,由向量组 所生产的向量空间为 Notes: 如果向量空间 没有基,那么V的维数为0 0维向量空间只含有一个零向量0 ...
向量空间#向量构成的空间就是向量空间,这个空间必须对加法和数乘封闭,即取控件中两个向量相加结果还在空间内,取一个数乘向量结果还在空间内。如R3R3,是一个向量空间,由实数组成,每个向量有3个元素。注意: 如果没有0向量,那么一定不是向量空间,0向量对加法和数乘都很关键。 0v = 0 v+(-v) = 0 所以没0...