Turing不稳定性: Turing不稳定性是指在某些情况下,一个均匀的平衡状态会由于微小的扰动而发生不稳定,导致形成空间上的非均匀分布。在Brusselator反应扩散模型中,Turing不稳定性可以通过线性分析和数值计算来研究。 研究发现,当扩散系数$D_A$和$D_B$满足一定的条件时,Brusselator反应扩散模型会出现Turing不稳定性。这种...
兰州理工大学 硕士学位论文 两类反应扩散模型的行波解和稳定性 姓名:*** 申请学位级别:硕士 专业:应用数学 指导教师:**峰 20080428 摘要 物理,化学和生物领域中的许多模型都可归结为所谓的反应扩散方程.反应扩 散方程霄一类重要的解,就是形絮嚣(o,苟=铭(髫÷髭)的鳃。在数学理论研究中,行波 解可以揭示方程...
兰州理工大学硕士学位论文两类反应扩散模型的行波解和稳定性姓名:黄国灿申请学位级别:硕士专业:应用数学指导教师:霍海峰20080428
本文研究了一类SEIR反应扩散模型.假设潜伏者和感染者均具有感染能力,主要考虑了同质空间和异质空间两种SEIR模型的动力学行为. 首先本文研究了同质空间中SEIR模型.主要通过偏微分方程理论中的最大值原理和强最大值原理,证明解的正性;通过比较原理给出解的先验估计,得到解的一致有界性;并利用抛物方程的正则性理论和Schaud...
两类反应扩散模型的行波解和稳定性 兰州理工大学 硕士学位论文 两类反应扩散模型的行波解和稳定性 姓名：黄国灿 申请学位级别：硕士 专业：应用数学 指导教师：霍海峰 20080428
反应扩散方程在生物学,化学和物理学等学科的研究过程中发挥着不可或缺的作用.本文主要探究了两类反应扩散系统解的稳定性,一类是考虑了在具有避难所和食饵选择的情况下建立的捕食-食饵模型另一类是带有扩散项的HIV传染病模型第一章阐述了两类反应扩散模型的生物背景,研究进展及本文内容框架.第二章结合分歧理论与特征值...
生物数学学报011,6:193—10JournalBiomathematicsofUniquenessandStabilityforPositiveSolutionsofaReaction.DiffusionModelwithAutocatalysisWANGZhi—guoWUJian—huaCollegeo/MathematicsandInformationScience,ShaanxiNormalUniversity,xianShaanxi71006ChinaAbstr
本论文研究的主要目的是探索具有Crowley-Martin型功能反应的扩散模型的稳定性.在现实生活中,传染病一直困扰着世界,为了研究传染病的传播机制,许多学者创建了传染病模型来研究传染病的传播,研究所得结论有助于我们采取相应的传染病防控措施.本文在传染病模型的基础上引入Crowley-Martin型功能反应,用来代表传染病传播过程中...
研究扩散的先锋-顶级种群竞争模型的平衡态线性稳定性.所讨论的 系统有4～6个平衡点,其中最多有2个正平衡点,其动力学性态十分丰富.运用线性化方法和特征根分析技巧等,对系统可能的各个常数平衡点的线性稳定性进行 分析并给出每个平衡点稳定的充分条件或充分必要条件,最后举例说明结论的应用并进行了数值模拟和讨论. ...
在国内外,研究捕食模型的著作也层出不穷。在本文中,主要对模型 (1.1) 运用比较原理和单调迭代方法证明平衡解的全局渐近稳定性。这是一个三种群捕食模型,在模型中, 分别表示食饵、中间捕食者、捕食者的种群密度。三个种群为捕食关系,但是,它们是单向捕食,中间捕食者捕食食饵,捕食者捕食中间捕食者,并且,它们分别只...