反应-扩散模型可以用来描述许多自然现象，如：化学反应：化学反应是指物质之间的相互作用，导致物质的性质发生变化。化学反应可以分为均相反应和非均相反应。均相反应是指反应物和生成物都处于同一相，如气相反应、液相反应等。非均相反应是指反应物和生成物处于不同相，如气-固反应、液-固反应等。生物反应：生物反应...
虽然一些种子被排入河流,但另一些则直接散布在产生它们的植物附近的河岸上。因此,后者没有理由遭受这种平流现象,因为它们不被河流带走。 为此,通过考虑不同的过程,如种子通过溪流的运输、它们的随机分散、种群压力以及岸边和水道之间的种子交换,设计了一个平流-扩散-反应模型。 2 运行结果 主函数...
在2010年,加州大学洛杉矶分校(UCLA)的一个数学组在扩散反应模型(Reaction-diffusion model)的基础上,建了个新偏微分方程(PDE)模型来预测城市中犯罪高发区随时间的变化,这个结果发表在PNAS杂志上 (Short et al., 2010)。这个模型主要由两个关键方程构成,极其简单但漂亮。 首先,先设置一个犯罪风险A(X,t),其中X=...
图灵（Alan Turing）在1952年提出了一篇著名论文《The Chemical Basis of Morphogenesis》，分析了线性反应-扩散方程的基本理论。该研究对非平衡化学反应和生物学建模产生了深远影响。本文将对该论文进行概述，并补充其中一些公式的推导。图灵研究的反应-扩散方程为：[公式] (1)其中，[公式] 和[公式] 分别...
物种反应扩散模型物种反应扩散模型 今天老师讲了一个好有意思的东西,叫做“物种反应扩散模型”!我一开始听不懂,嗯?什么是物种?什么是反应?扩散又是什么呀?不过,老师画了一张图,我一下子就明白啦! 老师说,物种就是小动物或者小植物,就像小兔子、小鸟儿,还有小花花草草。然后“反应”就是它们在环境里的变化,...
反应扩散模型是一种用来描述反应物在微观尺度下扩散的数学模型。该模型基于分子动力学理论,考虑了反应物浓度、结构和相互作用等因素,可以用来预测反应速率和反应机理。在化学反应研究中,反应扩散模型主要应用于液体、气体和固体表面上的化学反应。例如,在催化剂作用下,气态反应物在固体催化剂表面上发生反应,此时反应扩散模...
反应扩散模型是指一类描述化学物质在空间中通过反应和扩散两种过程相互作用的数学模型。Brusselator反应扩散模型是其中一种经典的反应扩散模型,它可以模拟生物体内的许多现象,如细胞周期、皮肤斑点等。 Brusselator反应扩散模型的基本概念和方程: Brusselator反应扩散模型是由Belousov-Zhabotinsky反应中的一个简化模型推导而来。该...
反应扩散系统(Reaction–diffusion system)是对应于多种物理现象的数学模型。最常见的是一种或多种化学物质浓度在空间和时间上的变化:物质相互转化的局部化学反应,以及导致物质在空间表面扩散的扩散。 反应扩散系统自然地应用于化学。然而,该系统也可以描述非化学性质的动态过程。例子可以在生物学、地质学和物理学(中子扩...
Berner（1978）总结了一些矿物界面反应过程与界面扩散传质过程耦合构成的溶解过程，见表8—6。针对判断速率控制步骤问题提出经验规则：低溶解度（＜10—4mol/L）的矿物发生的溶解过程由界面反应控制；高溶解度（＞10—3mol/L）的矿物发生的溶解过程由界面扩散控制，如图8—16所示。图8—16中的价态积是...