=x*ln(1+x)-∫[1-(1/1+x)]dx =x*ln(1+x)-x+ln(1+x)+C =(x+1)*ln(1+x)-x+C 函数f(x)的所有原函数F(x)+ C(其中，C为任意常数）叫做函数f(x)的不定积分，又叫做函数f(x)的反导数，记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。其中...
分部积分 =-[(1-x)ln(1-x)-∫(1-x)dln(1-x)]=-[(1-x)ln(1-x)-∫(1-x)*1/(1-x) * d(1-x)]=-[(1-x)ln(1-x)+x]=-x-(1-x)ln(1-x)+C =-x+(x-1)ln(1-x)+C
分部积分 :∫ln(1-x)dx=-∫ln(1-x)d(1-x)=-[(1-x)ln(1-x)-∫(1-x)dln(1-x)]=-[(1-x)ln(1-x)-∫(1-x)*1/(1-x) * d(1-x)] =-[(1-x)ln(1-x)+x]=-x-(1-x)ln(1-x)+C=-x+(x-1)ln(1-x)+C 结果一 题目 ln(1-x)的不定积分怎样求 答案 分部积分 :∫l...
解析 ∫ln(1-x)dx=-∫ln(1-x)d(1-x)=(x-1)ln(1-x)+∫-(1-x)dx/(1-x)=(x-1)ln(1-x)-∫dx=(x-1)ln(1-x)-x +C结果一 题目 求ln(1-x)的积分. 答案 你做的没有错,不定积分做完后要加一个任意常数C的,你的减1可以归到C中.不定积分时,你的答案与标准答案如果差一个常数,...
ln(1+x)的不定积分 网讯 网讯| 发布2021-12-02 ∫ln(1+x)dx=x*ln(1+x)-∫xd(ln(1+x))=x*ln(1+x)-∫[x/(1+x)]dx=x*ln(1+x)-∫[(1+x)-1]/(1+x)dx=x*ln(1+x)-∫[1-(1/1+x)]dx=x*ln(1+x)-x+ln(1+x)+C=(x+1)*ln(1+x)-x+C ...
先用分部积分 ∫ln(1-x)/xdx=∫ln(1-x)d(lnx)=lnxln(1-x)+∫lnx/(1-x)dx 再用换元积分法 令1-x=t，即x=1-t，dx=-dt 则∫lnx/(1-x)dx=-∫ln(1-t)/tdt =-∫ln(1-x)/xdx ∴2∫ln(1-x)/xdx=lnxln(1-x)+2C ∫ln(1-x)/xdx=½lnxln(1-x)+C ...
∫ln(1+x)dx = ∫ln(1+x)d(1+x) = ∫lntdt = tlnt - ∫td(lnt)= tlnt - ∫dt = tlnt - t + C = (1+x)ln(1+x) - x + C
1、关于1/x的不定积分是ln|x|,为什么要加绝对值的理由见上图。 2、由于无论x正负,ln|x|的导数都等于1/x,根据不定积分的定义,知1/x的不定积分等于 ln|x|+C。 3.无论x正负,ln|x|的导数都等于1/x。见我图中前两行中左边的式子。 4.被积函数1/x中的x可正可负,而lnx中的x只能为正,这样,就...
趣味数学:常规方法 积分从0到1 ln(x) Mathhouse 编辑于 2022年01月31日 17:36 收录于文集 趣味数学:两种方法 积分从0到1 ln(x) · 2篇 网页链接 分享至 投诉或建议 评论6 赞与转发 1 6
lnx 求导是 1/x？幂平均。-1次幂平均即调和平均，0次幂平均即几何平均，所以1/x的积分是ln(x)。