ln(1+x)的不定积分 网讯 网讯| 发布2021-12-02 ∫ln(1+x)dx=x*ln(1+x)-∫xd(ln(1+x))=x*ln(1+x)-∫[x/(1+x)]dx=x*ln(1+x)-∫[(1+x)-1]/(1+x)dx=x*ln(1+x)-∫[1-(1/1+x)]dx=x*ln(1+x)-x+ln(1+x)+C=(x+1)*ln(1+x)-x+C 扩展资料: 函数f(x)的所有...
分部积分法:∫ln(1 + x) dx= x * ln(1 + x) - ∫x dln(1 + x)= xln(1 + x) - ∫x / (1 + x) dx= xln(1 + x) - ∫(1 + x - 1) / (1 + x) dx= xln(1 + x) - ∫ dx + ∫ dx / (1 + x)= xln(1 + x) - x + ln|1 + x| + C...结果...
【求解答案】∫ln(1+x)dx = (1+x)ln(1+x) - x + C 【求解思路】1、由于u=1+x,则du=dx,所以可以用凑微分的方法，对其不定积分进行化简计算，即∫ln(1+x)dx =∫ln(1+x)d(1+x)2、运用已知的积分公式，∫ln(u)du=uln(u)-u+C，直接代入计算得到结果 【求解过程】【公式推导】...
百度试题 结果1 题目求不定积分ln(1+x)dx 相关知识点: 试题来源: 解析 分布积分法求 =xln(1+x)-∫x/(1+x)dx=xln(1+x)-∫(1+x-1)/(1+x)dx=xln(1+x)-{x-∫1/(1+x)dx+c}=xln(1+x)-x+ln(1+x)+c 反馈 收藏
简单计算一下，答案如图所示 分部
1/x的积分为什么是ln|x|? 他以几乎神一般的思维力,最先说明了行星的运动和图像,彗星的轨道和大海的潮汐。——牛顿墓志铭 相信大家在高中第一次接触积分时,大部分只是记住常用的一些结论,并未对一些积分作以深刻的解释。这样就导致有样一个积分在大家接触高数的时候会有...
∫ ln(1/x) dx = -∫ ln x dx = -[ x ln x -∫ x d(ln x) ] = -x ln x +∫ x *(1/x) dx = -x ln x +∫ dx = -x ln x +x +C,(C为任意常数). = = = = = = = = = 1.对数性质 ln (a/b) =ln a -ln b. 2.分部积分法 ∫ u dv =uv -∫ v du. 3.∫...
ln(1+x)的积分可以使用换元法求解。假设令 u=1+x，则有 du/dx=1，dx=du。将 u=1+x 代入 ln(1+x)，得到 ln(u)，所以 ∫ln(1+x)dx = ∫ln(u)du = u*ln(u) - u + C 将 u=1+x 代回，则有 ∫ln(1+x)dx = (1+x)*ln(1+x) - x + C 这样就求出了 ln(1+x...
解析 原式=∫(0,1)ln(x+1)d(x+1)=(x+1)ln(x+1) (0,1)-∫(0,1)(x+1)dln(x+1)=(x+1)ln(x+1) (0,1)-∫(0,1)(x+1)*1/ln(x+1) dx=(x+1)ln(x+1) (0,1)-∫(0,1) dx=[(x+1)ln(x+1)-x] (0,1)=2ln2-1 ...
分部积分法：ln(1+x)的不定积分 =xln(1+x)-(x/(1+x))的不定积分 =xln(1+x)-1的不定积分+(1/(1+x))的不定积分 =xln(1+x)-x+ln(1+x)+C