=x*ln(1+x)-∫[1-(1/1+x)]dx =x*ln(1+x)-x+ln(1+x)+C =(x+1)*ln(1+x)-x+C 函数f(x)的所有原函数F(x)+ C(其中，C为任意常数）叫做函数f(x)的不定积分，又叫做函数f(x)的反导数，记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。其中...
对于的定义域我们知道是根据上述我们的介绍,很容易知道此函数的积分也应该在这一区间内,但是由于中只能大于由此我们就容易理解1/x的积分是ln|x|如果将此基本积分这样书写可能大家会更容易接受一些即时 时将这两种写法归结于一起就是 《数学分析》华东师范大学第四版...
∫ ln(1/x) dx = -∫ ln x dx= -[ x ln x -∫ x d(ln x) ]= -x ln x +∫ x *(1/x) dx= -x ln x +∫ dx= -x ln x +x +C,(C为任意常数).= = = = = = = = =1.对数性质ln (a/b) =ln a -ln b.2.分部积分法∫ u dv =uv -∫ v du.3.∫ dx 表示 ∫ ...
ln(1+x)积分 =xln(1+x)-x+ln(1+x)+C。1、自然对数以常数e为底数的对数，记作lnN(N>0)。无限不循环小数就是无理数，而有理数包括整数和分数，分数包括有限小数和无限循环小数，而无限不循环小数，因为每个无限循环小数都是有循环点的，而这个小数找不到循环点，所以是无限不循环小数。2、无限不循环小数...
=xln(1+x)-x+ln(1+x)+C。积分公式法：直接利用积分公式求出不定积分。换元积分法：换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法。一、第一类换元法（即凑微分法)。通过凑微分,最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。例如 edx =t Jeid(3x)=3+C。二、注:第二类换元法的变换式...
ln(1+x)的不定积分 网讯 网讯| 发布2021-12-02 ∫ln(1+x)dx=x*ln(1+x)-∫xd(ln(1+x))=x*ln(1+x)-∫[x/(1+x)]dx=x*ln(1+x)-∫[(1+x)-1]/(1+x)dx=x*ln(1+x)-∫[1-(1/1+x)]dx=x*ln(1+x)-x+ln(1+x)+C=(x+1)*ln(1+x)-x+C ...
ln(1+x)/x = 1 - x/2 + x^2/3 - x^3/4 + ...对于积分部分，我们从0到1进行计算，可以得到：积分 = 1 - 1/4 + 1/9 - 1/16 + ... + (-1)^(n-1)/n² + ...这个级数有一个有趣的性质，它与π有关。实际上，这个级数等于π²/12。这是通过将f(x) =...
解析 分部积分法:ln(1+x)的不定积分=xln(1+x)-(x/(1+x))的不定积分=xln(1+x)-1的不定积分+(1/(1+x))的不定积分=xln(1+x)-x+ln(1+x)+C结果一 题目 ln(1+x)的积分怎么求啊?我刚蒙了,我会了!呵呵 答案 分部积分法:ln(1+x)的不定积分=xln(1+x)-(x/(1+x))的不定积分=xln(...
1、关于1/x的不定积分是ln|x|,为什么要加绝对值的理由见上图。 2、由于无论x正负,ln|x|的导数都等于1/x,根据不定积分的定义,知1/x的不定积分等于 ln|x|+C。 3.无论x正负,ln|x|的导数都等于1/x。见我图中前两行中左边的式子。 4.被积函数1/x中的x可正可负,而lnx中的x只能为正,这样,就...
∫ln(1+x)dx = ∫ln(u)du = u*ln(u) - u + C 将 u=1+x 代回，则有 ∫ln(1+x)dx = (1+x)*ln(1+x) - x + C 这样就求出了 ln(1+x) 的积分。不能直接凑微分的原因是因为 ln(1+x) 的形式较为复杂，不能很容易地找到一个简单的函数 f(x) 使 ln(1+x) 可以写成...