积分学一、不定积分二、 定积分三、 广义积分四、重积分五、平面曲线积分六、积分应用一、不定积分1.不定积分概念定义: 若在区间 I上定义的两个函数F(x)及f(x)满足 则称F(x)为f(x)在区间I上的一个原函数.定义: 在区间 I上的原函数全体称为上的不定积分从不定积分定义可知:d??? f(x)?d? ??
3.2.1 类型及两个重要的反常积分 3.2.2 无穷限反常积分的审敛法 3.2.3 无界函数的反常积分的审敛法 *3.2.4 Γ 函数 3.2.5 常用反常积分 3.3 积分的计算 3.3.1 定积分的计算 3.3.2 二重积分的计算 3.3.3 三重积分的计算 3.3.4 曲线积分的计算 3.3.5 曲面积分的计算 3.4 积分学的应用 3.4.1 几何应...
积分学是高等数学中的最重要内容之一,我们学习的顺序是:先学习不定积分及相关运算,然后才是定积分的概念、性质、运算及其应用。事实上,在微积分发展过程中,人们先有了定积分的思想,后来才发现了定积分和不定积分的关系——微积分基本公式(又称为“牛顿-莱布尼茨公式”) 说起微积分我们并不陌生,几乎所有学过高等数...
AI不错哟 关注AI不错哟,随时随地学AI关注一、前述 上一篇我们讲到了微分学,本文我们接着讲解积分学,以及概率的相关知识。 二、常用符号三、积分 1、积分定义 将一个函数对应的区间n等分,然后加和求极限。2、积分理解 代数意义: 无穷求和。 几何意义: 函数与 X 轴之间的有向面积。
微积分学是高等数学最基本、最重要的组成部分,是现代数学许多分支的基础,是人类认识客观世界、探索宇宙奥秘乃至人类自身的典型数学模型之一.恩格斯(1820-1895)曾指出:“在一切理论成就中,未必再有什么像17世纪下半叶微积分的发明那样被看作人类精神的最高胜利了”. 微积分的发展历史曲折跌宕,撼人心灵,是培养人们正确...
多元函数积分学是定积分概念的推广,包括二重积分、三重积分、曲线积分和曲面积分。它们所解决的问题的类型不同,但解决问题的思想和方法是一致的,都是以“分割、近似、求和、取极限”为其基本思想,它们的计算最终都归结为定积分的计算。事实上,微积分创立之初牛顿和莱布尼茨就已经涉及到了偏微分和重积分的概念,...
01微积分的本质 “微积分的基本定理”是微积分的重要知识。打比方来说,这 就相当于金枪鱼中珍贵的鱼腩部分。高中的教科书里一般都会涉及 这方面的内容,比如“微分和积分互为逆运算”等。这个表述确实没有错误。如果说是否正确,那当然是对的。“微分和积分互为逆运算”这句话表述有些过于简洁,它具体的意思是...
积分学的进阶之路——积分技术的提高 18世纪是微积分的理论进一步完善和发展重要时期,是向现代数学过渡的重要时期。许多数学家为微积分的发展做出了重要的贡献,推动着微积分朝着不同的方向发展:微积分基础的严格化、积分技术的进步、微积分向多元函数的推广、无穷级数理论的发展等,这一节我们重点介绍积分技术与椭圆...
第三章、一元函数积分学 思考与点拨 定积分与不定积分的概念及运算是积分学的基础,利用定积分表示与计算一些几何、物理量是积分学的基本应用,每年必考,本部分分数在数学一中平均约占高等数学部分的17%. 本章的考题类型及知识点大致有: 1.不定积分与定积分的计算: ...