离散时间傅里叶变换（英语：Discrete-time Fourier Transform，简称：DTFT）是傅里叶变换的一种。它将以离散时间nT（其中，T为采样间隔）作为变量的函数（离散时间信号）变换到连续的频域，即产生这个离散时间信号的连续频谱，值得注意的是这一频谱是周期的。定义 正变换：逆变换：性质 DTFT也有很多与CTFT类似的性质，...
正如在推导过程中所表明的,离散时间傅里叶变换和连续时间情况相比具有许多类似之处。 两者的主要差别在于离散时间变换 X(e^{j\omega}) 的周期性和在综合公式中的有限积分区间。这两者均来自这样一个事实:在频率上相差 2\pi 的离散时间复指数信号 e^{j\omega n} 是完全一样的。 在信号与系统漫谈第19讲:离散...
离散傅里叶变换(Discrete Fourier Transform)(DFT)是一个复数域的线性变换. 对两组有序数列 f0,f1,…,fN−1 和g0,g2,…,gN−1,正变换和逆变换分别为1 gp=1N∑q=0N−1exp(−2πiNpq)fq(1)fq=1N∑p=0N−1exp(2πiNpq)gp(2) 一个更常见的名词是快速傅里叶变换(Fast Fourier...
傅里叶分析方法是信号分析的最基本方法,傅里叶变换是傅里叶分析的核心,通过它把信号从时间域变换到频率域,进而研究信号的频谱结构和变化规律。 中文名称离散傅里叶变换 外文名称iscrete Fourier Transform,DFT 时域信号离散时间傅里叶变换 计算快速傅里叶变换应用学科通信 ...
离散傅里叶变换-DFT(FFT基础) FFT(快速傅里叶变换)其本质就是DFT,只不过可以快速的计算出DFT结果,要弄懂FFT,必须先弄懂DFT,DFT(DiscreteFourier Transform) 离散傅里叶变换的缩写,咱们先来详细讨论DFT,因为DFT懂了之后,FFT就容易的多了 DFT(FFT)的作用:可以将信号从时域变换到频域,而且时域和频域都是离散的,...
cos(wn)离散傅里叶变换 施老师 2024-12-10 19:00根据欧拉公式,cosωt=[exp(jωt)+exp(-jωt)]/2。 离散傅立叶变换,又称离散时间傅立叶变换(DTFT),是傅立叶变换在离散时间域上的应用。给定一个离散时间信号x(n),其DTFT定义为: ``` X(ω) = ∑[n=-∞,∞] x(n)e^(-jωn) 其中,ω是...
离散傅里叶变换(Discrete Fourier Transform,DFT)是傅里叶变换在时域和频域上都呈现离散的形式,将信号的时域采样变换为其DTFT的频域采样。在形式上,变换两端(时域和频域上)的序列是有限长的。 为什么要引入离散傅里叶变换 在连续傅里叶变换中,原始信号是无限长,即使采样后,采样点也是无限长的,可以认为周期是无限长...
0离散性谐波性周期性 密度性连续性周期性 0 DFT的提出：离散傅里叶变换不仅具有明确的物理意义，相对于DTFT，它更便于用计算机处理。但是，直至上个世纪六十年代，由于数字计算机的处理速度较低以及离散傅里叶变换的计算量较大，离散傅里叶变换长期得不到真正的应用，快速离散傅里叶变换算法的提出，才得以显现出离散...