离散余弦变换(DiscreteCosineTransform,DCT)是一种数学算法,用于将信号或数据从时域转换到频域。它通过一系列的数学运算,将离散的信号数据转换为余弦函数的系数,以便更好地分析信号的频率特性。DCT常用于图像和视频压缩、音频处理、信号处理等领域,因为它能够有效地去除信号中的冗余信息,减小数据量,提高存储和传输...
离散余弦变换离散余弦变换 离散余弦变换(sinuset transform)是由美国人怀尔斯于1928年首先提出来的。 在数学中,离散余弦变换(sinuset transform)是由英国数学家希尔伯特首先引入到数学中来的,是由广义指标系的差分得到的。具体地说,它是对于数集U,用广义指标L表示集合E的一个数列A=a_{i_1},…,a_{i_r},且a_...
离散余弦变换(DCT)是一种常用的信号处理变换,通常可以用来进行图像压缩、语音信号处理等。 离散余弦变换的原理是基于信号的有限频段来对所得信号进行量化,这样就可以将有限的分量转换成实数值。在具体操作中,可以先将信号加上一个余弦限制器,因此贝塞尔限制器来降低模糊或噪声,然后通过余弦变换将新的数据矩阵降至人们...
一、离散余弦变换的定义 离散余弦变换的定义可以用下面的公式表示: $ X_k = \sum_{n=0}^{N-1} x_n \cos \left[ \frac{\pi}{N} \left( n + \frac{1}{2} \right) k \right] $ 其中,x(n)是原始的离散信号,X(k)是它的DCT系数,N是信号的长度,k为DCT系数的下标,它的范围是0~N-1。
在MATLAB软件中,采用函数dct()进行一维离散余弦变换,采用函数idct()进行一维离散余弦反变换。通过函数dct2()进行二维离散余弦变换,该函数的详细使用情况如下所示: close all; clear all; clc; I=imread('coins.png'); I=im2double(I); % B=dct2(A)用于计算图像矩阵A的二维离散余弦变换,返回值为B,A和B的...
将变换式展开整理后, 可以写成矩阵的形式, 即 : F=Gf 2.2二维离散余弦变换 二维DCT正变换核为: 式中,x, u=0, 1, 2, …, M-1; y, v=0, 1, 2, …, N-1。 二维DCT定义如下: 设f(x, y)为M×N的数字图像矩阵,则 式中: x, u=0, 1, 2, …, M-1; y, v=0, 1, 2, …, N-...
离散余弦变换(Discrete Cosine Transform)本质上也是离散傅里叶变换(Discrete Fourier Transform),但是只有实数部分。有这样一个性质:如果信号 x[n] 在给定区间内满足狄利赫里条件,且为实对称函数,则可以展开成仅含有余弦项的傅里叶级数,即离散余弦变换。所以,我们在构造离散信号的周期函数的时候,要对其进行偶延拓。
3.2离散余弦变换 图像处理中常用的正交变换除了傅里叶变换外,还有其他一些有用的正交变换。其中离散余弦就是一种。离散余弦变换表示为DCT。1 3.2.1离散余弦变换的定义一维离散余弦变换的定义由下式表示 F(0) 1 f(x)N x0 N1 (3—74)2N1(2x1)uF(u)f(x)cosNx...
离散余弦变换(Discrete Cosine Transform,简称DCT变换)是一种与傅立叶变换紧密相关的数学运算。在傅立叶级数展开式中,如果被展开的函数是实偶函数,那么其傅立叶级数中只包含余弦项,再将其离散化可导出余弦变换,因此称之为离散余弦变换。 离散余弦变换(Discrete Cosine Transform) ...