离散余弦变换(Discrete Cosine Transform,DCT)是可分离的变换,其变换核为余弦函数。DCT除了具有一般的正交变换性质外, 它的变换阵的基向量能很好地描述人类语音信号和图像信号的相关特征。因此,在对语音信号、图像信号的变换中,DCT变换被认为是一种准最佳变换。 2.1一维离散余弦变换定义 一维DCT定义如下: 设{f(x)|x...
其中,x(n)是原始的离散信号,X(k)是它的DCT系数,N是信号的长度,k为DCT系数的下标,它的范围是0~N-1。 二、离散余弦变换的性质 DCT具有诸多良好的性质,包括: 1.对称性:DCT在奇偶性、中心对称等方面具有较强的对称性,这有利于算法的实现和计算速度的提高。 2.能量集中性:DCT可以将信号的能量分为前面的几个...
c(u)=\sqrt{\frac{2}{N}} 如果你是第一次看到DCT变换,或者你只知道DCT变换就是这个样子而不知道为什么,估计你就开始一脸懵了,这是闹哪样,说好的DCT变换就是输入信号为实偶函数的DFT变换呢,别急,既然到这了,且听我细细道来 首先我们仍然明确一点,DCT变换就是DFT变换的一种特殊形式,这点没错,而其特殊点...
3. DCT-III:称为第三类DCT,正负部分均有; 4. DCT-IV:称为第四类DCT,只有实数部分。 在实际应用中,常用的是DCT-II和DCT-IV。 三、DCT-II 1. 公式 对于长度为N的序列x(n),其N点离散余弦变换y(k)的公式如下: 其中cos函数中的参数θ为: 2. 特点 (1)对称性:对于长度为N的序列x(n),如果将其倒序...
离散余弦变换(Discrete Cosine Transform, DCT)是一种广泛应用于数字信号处理和图像压缩的变换技术。它能够将一个在空间域或时间域表示的信号转换为在频域表示的信号,有效地将信号的能量集中在少数几个低频系数上。这种特性使其成为图像和视频压缩算法的核心,例如JPEG和MPEG标准。 与离散傅里叶变换(DFT)相比,DCT具有...
离散余弦变换(DCT for Discrete Cosine Transform)是与傅里叶变换相关的一种变换,它类似于离散傅里叶变换(DFT for Discrete Fourier Transform),但是只使用实数。离散余弦变换相当于一个长度大概是它两倍的离散傅里叶变换,这个离散傅里叶变换是对一个实偶函数进行的(因为一个实偶函数的傅里叶变换仍然是一个实偶函...
一、DCT原理 DCT是一种数学变换,它将一组长度为N的实数序列转换成另一组长度为N的实数序列。对于给定的实数序列x[n](0 <= n < N),DCT变换的输出y[k](0 <= k < N)定义为: 其中,cos()是余弦函数,N是序列的长度。通过DCT变换,我们可以将一个实数序列转换成一组实数系数,这些系数能够反映出该实数序列...
1974年,K. R. Rao、N. Ahmed、T. Natarajan三位教授创立了离散余弦变换(Discrete Cosine Transform, DCT)。在数字信号、数字图像处理领域,离散余弦变换的效果能够接近理论上的最佳变换——Kahunen-Loeve变换(K-L变换)。 本文介绍了DCT的相关背景,并从算法、硬件、应用三个层面做了概述。
1 DCT简介 离散余弦变换(DCT)用在不同频率振荡的余弦函数之和来表示数据点的有限序列。 DCT由Nasir Ahmed于1972年首次提出,是信号处理和数据压缩中广泛使用的转换技术。它用于大多数数字媒体,包括数字图像(如JPEG和HEIF,其中可以丢弃小型高频分量),数字视频(如MPEG和H.26x),数字音频(如杜比数字,MP3和AAC),数字电...