反方向, 如果rank(A)=rank(B), 因为A^2=A=AB,(B)A=BA^2=(BA)A,所以 B=BA,B^2=(BA)^2=BA(BA)=BAB=B(AB)=BA=B,所以 B^2=B=BA结果一 题目 A,B为n×n的矩阵,A的平方=A=AB.证明:B的平方=B=BA 当且仅当 rank(A) = rank(B) 答案 当A, B=0时, 显然成立.正方向, 如果...
对于矩阵的平方,它并不是简单地指矩阵中每个元素的平方,而是指矩阵与自身的乘法。例如,对于一个2x2的矩阵A,A的平方就是A乘以A,结果仍然是一个2x2的矩阵。 实数运算中的平方公式(a+b)²=a²+2ab+b² 在实数运算中,平方公式(a+b)²=a²+...
而DP(E-B)=0，说明：E-B包含在矩阵DP的零空间里，所以：rank(E-B)<=n-k 又因为已知：rank(B)=k，所以：rank(B)+rank(E-B)<=n 另由线性代数的定理：rank(B)+rank(E-B)>=rank(B+(E-B))=rank(E)=n 所以：rank(B)+rank(E-B)=n 所以：rank(E-B)=n-k 下面要用到这么一...
矩阵(A*B)的平方为什么等于A*B*B*A是(A转置乘A)的平方=(A乘A转置)乘(A转置乘A) 相关知识点: 试题来源: 解析 你的补充是很重要的.以A'表示A的转置矩阵吧.因为(A'A)'=(A)'*(A')'=A'A,所以A'A是对称阵(AA'也是),对于一般的AB就不是了.(A'A)^2=(A'A)(A'A)=(A'A)(AA‘)...
(AB)^2=ABAB
矩阵(A+B)的平方,是不是也能直接用平方公式算,等于A方+2AB+B方啊,那立方什么的又行不行 答案 不能,三次方更不能用如图,有不清楚请追问.请及时评价.(A+B)=(A+B)(A+B)-|||-=A(A+B)+B(A+B)-|||-=A+AB+BA+B2-|||-A2+2A+B2-|||-于起阵,一ABBA-|||-有特情光印AB=A时-|||...
因为A2=B2 所以|A2|=|B2||AA|=|BB||A||A|=|B||B||A|2=|B|2◻
[X,Y;Z,W]表示一个r,(n-r)分块矩阵, 即X, W分别为r阶和n-r阶方阵, 而[X,Y;Z,W] = X Y Z W 首先必要性是很简单的:由A = AB, 有r(A) = r(AB) ≤ r(B).又由B = BA, 有r(B) = r(BA) ≤ r(A).于是r(A) = r(B).充分性证法一:主要部分是一个引理:设C,...
,σz=[100−1],σx2=σy2=σz2=[1001],这三个矩阵之间不存在简单的相等或相反的关系。
利用条件做下简单计算如图就可推出结论。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！