1、相似的定义为:对n阶方阵A、B,若存在可逆矩阵P,使得P^(-1)AP=B,则称A、B相似.2、从定义出发,最简单的充要条件即是:对于给定的A、B,能够找到这样的一个P,使得:P^(-1)AP=B;或者:能够找到一个矩阵C,使得A和B均相似于C.3、进一步地,如果A、B均可相似对角化,则他们相似的充要条件为:A、B具有...
(2) 设A , B 至少有一个为单位矩阵, 则A , B可交换;(3) 设A , B 至少有一个为数量矩阵, 则A , B可交换;(4) 设A , B 均为对角矩阵,则A , B 可交换;(5) 设A , B 均为准对角矩阵(准对角矩阵是分块矩阵概念下的一种矩阵.即除去主对角线上分块矩阵不为零矩阵外,其余分块矩阵均为零...
当矩阵A,B,AB都是N阶对称矩阵时,A,B可交换,即AB=BA。 证明: A,B,AB都是对称矩阵,即AT=A,BT=B,(AB)T=AB 于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=BA 当A,B可交换时,满足(A+B)^2=A^2+B^2+2AB 。 证明: A,B可交换,即AB=BA (A+B)^2 =A^2+AB+BA+B^2 =A^2+AB+AB+B^2=A^2+B^2...
注意到这并没应用到矩阵的特性，从而可以推广至群。
矩阵A,矩阵B .写成(A,B)是表示什么? 答案 还是矩阵,只不过用分块矩阵的形式表示出来,这个矩阵,左侧是A,右侧是B,行数跟A、B相同,列数是二者列数之和 结果二 题目 矩阵A,矩阵B .写成(A,B)是表示什么? 答案 还是矩阵,只不过用分块矩阵的形式表示出来,这个矩阵,左侧是A,右侧是B,行数跟A、B相同,列...
这里面唯一要求解释,就是第三个,两个矩阵A和B相乘,它的转置,等于B转置与A转置相乘。 以这个题目为例,AB的结果是14,这个14不是一个数,而是一个数表,因为这个数表里面,只有一行一列,所以应该写作(14) 此时,我们看他正好等于,B的转置XA的转置,
1、若A、B是对称矩阵,则根据对称矩阵的定义,(AB)T=AB,(T是上标,以下相同),而根据转置矩阵的重要性质,(AB)T=(B)T(A)T,而B、A都是对称矩阵,(B)T=B,(A)T=A,所以AB=BA,即A和B可交换.2、若AB=BA,即A和B是可交换矩阵,根据转置矩阵的重要性质,(AB)T=(B)T(A)T,而B、A都是对称矩阵,(B)...
百度试题 题目若矩阵A为B可以相加,则必有( ) A. A与B可以相乘 B. B与A可以相乘 C. A与(B的转置阵)可以相乘 D. A与B不能相减 相关知识点: 试题来源: 解析 C.A与(B的转置阵)可以相乘 反馈 收藏
首先不妨把语言转化为线性变换:取定一组基,以A,B为矩阵的线性变换仍记为A,B.在复数域上,特征多项式一定有解,而每一特征值都有相应的特征向量.任取A的一个特征值λ,考虑A的属于λ的特征子空间W(即AX = λX的解空间,可知W ≠ 0).对任意X∈W,有A(BX) = B(AX) = λBX,于是BX∈W,即有W为B的不...
P永远不可能唯一,因为如果AP=PB,那么显然把P换成-P也满足条件更极端一点的例子,如果A=B=I,那么P可以是任何可逆矩阵如果要求P,一种办法是设法将A和B同时化到某个相似标准型D(比如Jordan型),即AX=XD,BY=YD,那么取P=XY^{-1}就满足AP=PB当然,一般来讲需要通过lambda矩阵来找P,因为化相似标准型本质上是需...