矩阵AB的积的行列式等于A行列式与B的行列式的积 即 |AB|=|A||B| 其中AB都是n阶方阵 证明:A是n阶方阵,A不等于0,则存在一个非零矩阵B,使得AB=0的充要条件为A的行列式的值=0 设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,证明:必有行列式|AB|=0 二维码 回顶部...
1、因为AB=BA=E(单位阵),B是A的逆矩阵。所以|AB|=|BA|=1.当A是方阵时,|AB|=|A||B|,|BA|=|B||A|,有|B|=1/|A|。 2、设AB均为n阶方阵,则A与B的乘积矩阵的行列式等于A的行列式与B的行列式的乘积正确,但ab为n阶矩阵a+b的行列式等于a的行列式加上b的行列式,这个是不成立的。行列式是...
AB=零矩阵 则R(A)+R(B)≤n,而AB=零矩阵时,A,B可以都不为零矩阵,故R(A)>0,且R(B)>0 所以R(A)<n且R(B)<n 所以A和B的行列式都等于0。
故A的行列式等于B的行列式。当p可逆时,A与B相似,即相似的矩阵有相同的行列式。
不一定相等。n阶的两个等价矩阵A,B,它们的行列式差一个非零的常数倍,不一定相等。由A,B等价,则存在可逆矩阵P,Q满足 PAQ=B 两边取行列式得 |P||A||Q|=|B| 令 k=|P||Q|,则k≠0,且 |B|=k|A|。
因此,矩阵 $A+B$ 的行列式的计算方式是: $$ det(A+B) = sum_{i=1}^{n}sum_{j=1}^{n}(a_{ij}+b_{ij}) $$ 其中$a_{ij}$ 和 $b_{ij}$ 是两个矩阵 $A$ 和 $B$ 中对应元素的名称,$(a_{ij}+b_{ij})$ 表示两个矩阵相加后的元素绝对值的总和。 可以使用以下步骤来计算矩阵 $...
设AB是N阶矩阵 证明AB BA行列式 =A+B行列式乘以 A-B行列式 要用到分块矩阵以及那个公式 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 验证(E E *(A B *(E -E0 E) B A) 0 E)=(A+B 0B A-B),其中E是N阶单位阵.等式两边取行列式,并注意到等式右边矩阵的行列式为|...
所以A和B矩阵相等,那么他们的行列式也相等。2,数值相等的行列式可以有很多个,对应的矩阵也可以不相同。所以,A,B矩阵不相等(同),行列式不一定相同。A=2 5 B=3 6 |A|=14-15=-1 B=3-12=-9 A ≠B →|A|≠|B| 3 7 2 1 A=2 3 B=3 2 ...
解析 最佳答案 对的,根据行列式规则:|AB| = |A| |B| = |B| |A| = |BA|结果一 题目 A,B为n阶矩阵,|AB|=|BA|吗? 答案 对的,根据行列式规则:|AB| = |A| |B| = |B| |A| = |BA|相关推荐 1A,B为n阶矩阵,|AB|=|BA|吗?