|AB|=|A||B| 用两次拉普拉斯公式即证,可以自己设二阶矩阵照我这种方法验证。对n采用数学归纳法证明。显然,因为1×1矩阵是对称的,该结论对n=1是成立的。假设这个结论对所有k×k矩阵也是成立的,对(k+1)×(k+1)矩阵A,将det(A)按照A的第一行展开。中-|||-a1a22-a12a2-|||-a1a22-a2a2-|||-为...
解析 最佳答案 对的,根据行列式规则:|AB| = |A| |B| = |B| |A| = |BA|结果一 题目 A,B为n阶矩阵,|AB|=|BA|吗? 答案 对的,根据行列式规则:|AB| = |A| |B| = |B| |A| = |BA|相关推荐 1A,B为n阶矩阵,|AB|=|BA|吗?
不一定相等。n阶的两个等价矩阵A，B，它们的行列式差一个非零的常数倍，不一定相等。由A，B等价，则存在可逆矩阵P，Q满足 PAQ=B 两边取行列式得 |P||A||Q|=|B| 令 k=|P||Q|，则k≠0，且 |B|=k|A|。
1、因为AB=BA=E(单位阵)，B是A的逆矩阵。所以|AB|=|BA|=1.当A是方阵时，|AB|=|A||B|，|BA|=|B||A|,有|B|=1/|A|。 2、设AB均为n阶方阵，则A与B的乘积矩阵的行列式等于A的行列式与B的行列式的乘积正确，但ab为n阶矩阵a+b的行列式等于a的行列式加上b的行列式，这个是不成立的。行列式是...
同学你好，计算矩阵A的行列式需要遵循2x2矩阵行列式的公式：\( \text{det}(A) = ad - bc \)。对于这个例子，我们有：a = -4（第一行第二列）b = 3 （第一行第三列）c = 6 （第二行第三列）d = 5 （第二行第二列）所以，矩阵A的行列式计算如下：\[ \text{det}(A) = (-4) ...
【解析】其他行都减去第一行,得abbbb..bb-a a-b 0 0 0 .. 00 b-a a-b0 0 ... 00 0 0 0 .. b-a a-b后n-1行提出b-a,得1-1000..001-100...00000..1-1第2列+第1列第3列+第2列a a+b a+2b a+3b . a+(n-1)b10000..001000...00000..10原式 y=(a+(n-1)b)*(a...
解析 对的,根据行列式规则:|AB| = |A| |B| = |B| |A| = |BA|希望对你有所帮助 结果一 题目 |AB|=|BA|吗?A,B都为n阶矩阵 答案 对的,根据行列式规则:|AB| = |A| |B| = |B| |A| = |BA|希望对你有所帮助 相关推荐 1|AB|=|BA|吗?A,B都为n阶矩阵 ...
行列式代表的是数字，数字相乘不分前後，矩阵是一个数表所有有顺序之分，所以这题是相等的。证：|AB|=|BA| 根据定义可得|AB|=|A| |B|（这是方阵行列式最基础的定义，基本不用求，要求自己用两个二阶矩阵来求）根据行列式定义，两个行列相乘位置互换是相等的（因为行列式可以等于一个值）所以，|...
因此,矩阵 $A+B$ 的行列式的计算方式是: $$ det(A+B) = sum_{i=1}^{n}sum_{j=1}^{n}(a_{ij}+b_{ij}) $$ 其中$a_{ij}$ 和 $b_{ij}$ 是两个矩阵 $A$ 和 $B$ 中对应元素的名称,$(a_{ij}+b_{ij})$ 表示两个矩阵相加后的元素绝对值的总和。 可以使用以下步骤来计算矩阵 $...
表示行列式，值可正可负。2*2矩阵行列式 = a(1,1)*a(2,2) - a(1,2)*a(2,1)。3阶(3*3)行列式可以用拉普拉斯展开成2阶。行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在 n 维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。