秩(A)=r⇔A中存在一个不为零的r阶子式,而所有的r+1阶子式(如果存在的话)全为零 ⇔A的行向量组的极大无关组只有r个向量 ⇔A的列向量组的极大无关组只有r个向量 ⇔AX=0的基础解系含有n−r个向量(A为m×n的矩阵) 将矩阵秩的定义同行向量组、列向量组的秩,以及对应齐次线性方程组的基础解系...
【题目】试证:m×n矩阵A的秩为r的充要条件是A=a1B1+a2B2+…+a,,其中a(i=1,2,…,r)为线性无关的m维列向量,B(i=1,2,…,r)为线性无关的n维列向量 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】证明:必要性由例1知,存在m阶可逆矩阵P,n阶可逆矩阵Q,使得-()= "+++即A=(P)(EQ)+(P)(2)+…+(...
解答一 举报 秩(A)=r⇔A中存在一个不为零的r阶子式,而所有的r+1阶子式(如果存在的话)全为零⇔A的行向量组的极大无关组只有r个向量⇔A的列向量组的极大无关组只有r个向量⇔AX=0的基础解系含有n-r个向量(A为m×n的矩阵) 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
百度试题 题目矩阵A的秩等于r的充要条件是A存在一个r阶子式不为零。() A.正确B.错误相关知识点: 试题来源: 解析 B 反馈 收藏
对于矩阵A的秩为R的充要条件:有一个不为0的R级子式,所有R+1级子式为0. 秩为R,即极大线性无关组向量数量为R,有R个向量线性无关组,R+1个线性相关,但也不一定是一个不为0呀,因为一个向量组含有极大线性无关组并不唯一,可能有多个不为0,但有个共同特点,其含有的向量数量都相等而已。请高手赐教。
矩阵A的秩等于r的充要条件是A存在一个r阶子式不为零。()A.正确B.错误的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.com)是专业的大学职业搜题找答案,刷题练习的工具.一键将文档转化为在线题库手机刷题,以提高学习效率,是学习的生产力工具
解析 r=n.但方程的个数不一定是n,大于等于n唯一解为0结果一 题目 设n元齐次线性方程组AX=0的系数矩阵A的秩为r,则AX=0有唯一解的充要条件是 答案 r=n.但方程的个数不一定是n,大于等于n唯一解为0相关推荐 1设n元齐次线性方程组AX=0的系数矩阵A的秩为r,则AX=0有唯一解的充要条件是 ...
n元齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵A的秩为r,则AX=0有非零解的充要条件是()A.r﹤nB.r=nC.r≥nD.r﹥n
D －－－ 根据定义，矩阵的秩是最高阶非零子式的阶。A的秩是r，所以高于r阶的子式全为零，且r阶子式一定有非零的。
A.r=nB.r nC.r≥ nD.r n相关知识点: 试题来源: 解析 齐次线性方程组A_(m* n)x_(n* 1)=0_(m* 1)有非零解的充分必要条件是系数矩阵的秩小于方程未知数的个数. 即:r n. 故应选B. 考查齐次线性方程组解的理论.n元齐次线性方程组是否有非零解,取决于系数矩阵的秩....