D. 如果一个 的矩阵 A 的秩 r =1,则 A =FG, 其中 F 是一个 的行矩阵, G 是一个 的列矩阵.相关知识点: 试题来源: 解析 矩阵A 中至少有一个r阶的子式不为0;; 如果一个 的矩阵 A 的秩 r =1,则 A =FG, 其中 F 是一个 的行矩阵, G 是一个 的列矩阵.反馈...
设矩阵A的秩为r,则下列说法中不正确的是( ) A. A中所有的r+1阶子式都等于零 B. A中可能有等于零的r阶子式 C. A中存在着不等于零的r阶子式 D. A中所
如果矩阵A的秩等于r,则( )A. 至多有一个r阶子式不为零B. 所有r阶子式都不为零 C. 所有低于r阶子
百度试题 题目设矩阵A的秩是r,则( ) A. 所有r阶子式全不为零。 B. 有r行元素组成的向量组线性相关。 C. A和r阶单位矩阵等价。 D. 所有r+1阶子式全为零。 相关知识点: 试题来源: 解析 D.所有r+1阶子式全为零。反馈 收藏
解析 ∵C是n阶可逆矩阵∴C可以表示成若干个初等矩阵之积,即C=P1P2…Ps,其中Pi(i=1,2,…,s)均为初等矩阵.而:B=AC,∴B=AP1P2…Ps,即B是A经过s次初等列变换后得到的,又初等变换不改变矩阵的秩∴r(B)=r(AC)=r(A)=r1故选:C. 反馈 收藏 ...
由矩阵A的秩为r,知①选项A和C.矩阵A中至少存在一个r阶的子式不为零,所有的r+1阶(如果存在的话)子式一定全为零故A和C正确;②选项B.如 A= 1 0 0 0 1 0 0 0 0 ,秩为2,但是它有为零的二阶子式,故B正确;③选项D.如 A= 1 0 0 0 1 0 0 0 0 ,秩为2,但是它有不为零的1阶子式故D...
设A是m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为r,矩阵B=AC的秩为r1,则( ) A. r>r1 B. r C. r=r1 D. r与r1的关系依C而定
r [解析]根据矩阵的秩的定理2.6.1推论:设A为m×n矩阵,P和Q分别是仇阶和n阶可逆矩阵,则r(PA)=r(A),r(AQ)=r(A).可推出r(B)=r(AC)=r(A)=r. 解析:根据矩阵的秩的定理2.6.1推论:设A为m×n矩阵,P和Q分别是仇阶和n阶可逆矩阵,则r(PA)=r(A),r(AQ)=r(A).可推出r(B)=r(AC)=r(A...
解答一 举报 秩(A)=r⇔A中存在一个不为零的r阶子式,而所有的r+1阶子式(如果存在的话)全为零⇔A的行向量组的极大无关组只有r个向量⇔A的列向量组的极大无关组只有r个向量⇔AX=0的基础解系含有n-r个向量(A为m×n的矩阵) 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...