矩阵A的秩为r,则知 ( )。 A.中所有r阶子式不为0;B.A中所有r+1阶子式都为0;C.r阶子式可能为0,r+1阶子式可能不为0;D.r-1阶子式都为0。相关知识点: 试题来源: 解析 A 反馈 收藏
设矩阵A的秩为r,则下列说法中不正确的是( ) A. A中所有的r+1阶子式都等于零 B. A中可能有等于零的r阶子式 C. A中存在着不等于零的r阶子式 D. A中所
设矩阵A的秩为r,则A中()。 A. 所有的r阶子式都不为0 B. 至少有一个r阶子式不为0 C. 所有的r-1阶子式都不为0 D. 所有的r-1阶子式都为0 答案: B©2022 Baidu |由 百度智能云 提供计算服务 | 使用百度前必读 | 文库协议 | 网站地图 | 百度营销 ...
由矩阵A的秩为r,知①选项A和C.矩阵A中至少存在一个r阶的子式不为零,所有的r+1阶(如果存在的话)子式一定全为零故A和C正确;②选项B.如 A= 1 0 0 0 1 0 0 0 0 ,秩为2,但是它有为零的二阶子式,故B正确;③选项D.如 A= 1 0 0 0 1 0 0 0 0 ,秩为2,但是它有不为零的1阶子式故D...
因为若|A|不等于0,则A可写成一系列初等矩阵的乘积,AB相当于对B作一系列初等变换,初等变换不改变矩阵的秩,所以AB同B有相同的秩,但是,由于AB=0,所以其秩为0,而B不等于0,所以其秩至少为1,矛盾,所以选B,3,由于 AB=0 所以 r(A)+r(B)<=n 又因为 B≠0 所以 r(B)>=1 所以 r(A) <=...
如果矩阵A的秩为r,则下列说法正确的是( ).A.矩阵 A 中至少有一个低于r-1阶的子式为0;B.矩阵 A 中至少有一个r阶的子式不为0;C.矩阵 A 中有高于r阶的子式不为0;D.如果一个 的矩阵 A 的秩 r =1,则 A =FG, 其中 F 是一个 的行矩阵, G 是一个 的列矩阵. 相关知识点: 试题来源: ...
1. **矩阵乘法的秩性质**:若矩阵C是n阶可逆矩阵(即满秩矩阵,秩为n),则左乘或右乘可逆矩阵不会改变原矩阵的秩。这是因为可逆矩阵可以表示为基本初等矩阵的乘积,而初等变换不改变矩阵的秩。2. **具体推导**: - 矩阵A的秩为r,其列空间维度为r。
具体来说，当齐次方程Ax=0的系数矩阵A的秩为r时，A的线性变换值域的维数为r。而解空间的维数即为线性变换核的维数，这个数值可以通过n-r直接计算得出。这里n代表矩阵A的阶数，r代表矩阵A的秩。举例来说，假设有一个3x3的矩阵A，其秩为2。那么，根据上述原理，解空间的维数就是3-2=1。这意味着...
设矩阵A的秩为R(A)=m设矩阵A的秩为R(A)=m A. A的任意m个列向量必线性无关. B. A的任意一个m阶子式不等于零. C. A通过初等行变换,必可以化为(Im O)的形式. D. 非齐次线性方程组Aχ=b一定有无穷多组解. 答案: D 涉及知识点:线性代数...
另一种求解方法:X1为独立未知量: 它对应独立方程、对应系数矩阵的秩r(A)。【全0行】表示自由未知量: 它对应非独立方程、对应基础解系的秩R。【全0行】写成 Xⅰ＝Ⅹⅰ 形式，本题即 X2＝X2，X3＝X3，它们构成解空间的基 ( 基础解系秩R＝2 )；且有 r(A)＋R＝n ( 总未知量 )。