设a是A的一个特征向量，又X是A的特征值，则有：Aa=Xa,两边同时乘以A的逆矩阵，则：A^(-1)*Aa=A^(-1)*Xa, 即a=A^(-1)*Xa, 变换位置得：A^(-1)a=1/X*a,由此可看出，逆矩阵的特征值的1/X A和A的逆矩阵具有相同的特征向量 A的逆矩阵的特征值等于A特征值的倒数 A转置的特...
矩阵可逆时，原矩阵的特征向量仍是其逆矩阵的特征向量。原矩阵A对应于特征值λ的特征向量为α，则其逆矩阵仍有特征向量α，不过α对应的的特征值为1/λ。理由如下：已知Aα=λα，两边左乘A的逆矩阵（A-1），有α=λ（A-1）α，则（A-1）α=（1/λ）α。在抽象矩阵中，与原矩阵相关矩阵的特征值、特征...
1、已知A的特征值为λ,特征向量为 α.故α是(A逆)属于1/λ的特征向量.2、已知A的特征值为λ,特征向量为 α.故α是(A的伴随矩阵)属于|A|/λ的特征向量.上面的是如何推导出来的? 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 1.A的特征值为λ,特征向量为 α===>Aα=λα...
我的 矩阵E➕A逆的特征向量和矩阵A的特征向量有关系吗? 我来答 1个回答 #热议# 电视剧《王牌部队》有哪些槽点?linyn521 2020-05-07 · TA获得超过555个赞 知道小有建树答主 回答量:622 采纳率:87% 帮助的人:152万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 更多追问追答 追问 谢谢...
|1 2| |－1 4| 则：A的逆矩阵是：|2/3 －1/6| |1/3 1/6 | 特征多项式是f(λ)=(1－λ)(4－λ)＋2=λ²－5λ＋6=(λ－2)(λ－3)特征值是λ=2、λ=3 当λ=2时，此时特征向量是α=(2，1)当λ=3时，此时特征向量是β=(1，1)
讨论可逆矩阵A与A的逆矩阵的特征值与特征向量的关系。 52 2020-04-10 若当标准型与矩阵的特征值和特征向量有什么关系 65 2015-03-16 线性代数中,求a矩阵的特征值及特征向量时,a矩阵的秩,跟特征... 1 2015-08-12 怎么求A的逆矩阵的特征值,特征向量?有图 9 2018-03-21 可逆矩阵A和B=(E+A*)...
|1 2||-1 4|则:A的逆矩阵是:|2/3 -1/6||1/3 1/6 |特征多项式是f(λ)=(1-λ)(4-λ)+2=λ²-5λ+6=(λ-2)(λ-3)特征值是λ=2、λ=3当λ=2时,此时特征向量是α=(2,1)当λ=3时,此时特征向量是β=(1,1) 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(2) ...
(2)矩阵的特征多项式为 , 令,得, 当时,得,当时,得. 分析:(1)求 的逆矩阵,首先求出相应的行列式的值,再根据逆矩阵的公式即可写出矩阵A的逆矩阵 . (2)由矩阵 的特征值的共式, , 即可求得 的值.再由特征值与特征向量的关系即可求出相应的特征向量. 试题解析:(1) ,∴ . (2)矩阵 的特征多项式...
已知矩阵A的逆矩阵1133A-1二433.求矩阵A的特征值和相应的特征向量. 答案 解:由11 3 3 A-1 4 1 3 3,得1 1 A= 4 1,由特征多项式=(入-1)2-4=0,得入1=3,入2=-1,所以特征值1=3对应的特征向量1 1 二 2,特征值2=-1对应的特征向量1 (2= -2. 结果二 题目 已知矩阵的逆矩阵.求矩阵的特...
已知矩阵A=3324.(1)求矩阵A的逆矩阵A-1;(2)求矩阵A的特征值和特征向量;(3)求圆x2+y2=1在经过矩阵A对应的变换后得到的曲线的方程.