(λ+1)=0,解之得到A的特征值为λ1=λ2=1,λ3=一1.由于对应于不同特征值的特征向量线性无关,所以当A有三个线性无关的特征向量时,对应于特征值λ1=λ1=1应有两个线性无关的特征向量,从而矩阵1.E—A的秩必为1.由(1.E—A)=知,只有a+b=0时,r(1.E—A)=1.此时A有三个线性无关的特征向量....
1、根据定义:Ax=λx,那么x是特征向量,λ是特征值 当λ=2是二重特征值时,Ax=2x要有两个线性无关的解,这样A的特征无关向量才能有3个 2、这是不能的,λ=2是A的二重特征值,可能有两个线性无关的特征向量,也可能只有一个,如果是前一种,A可以相似对角化,后一种不行 分析总结。 2这是不能的2是a的二重...
正确答案:D解析:A的特征方程为 解之得到A的特征值为λ1=λ2=1,λ3=-1.由于对应于不同特征值的特征向量线性无关,所以当A有三个线性无关的特征向量时,对应于特征值λ1=λ1=1应有两个线性无关的特征向量,从而矩阵1.E—A的秩必为1.由可知,只有a+b=0时,r(1.E—A)=1.此时A有三个线性无关的特征...
因为矩阵A有三个线性无关的特征向量,而=2是其二重特征值,故=2必有两个线性无关的特征向量,因此方程组(2E-A)x=0的基础解系由两个解向量所构成.故秩r(2E-A)=1.由 2E-A=→ 知x=2,y=-2. 对矩阵A= 由特征多项式|E-A|== =(λ-2)(λ-6) 得到矩阵A的特征值:λ=λ=2,λ=6. 对=2,由...
试题来源: 解析 解析:由矩阵A的特征多项式 |λE一A|==λ(λ一3)2,知矩阵A的特征值是3,3,0. 因为矩阵A有三个线性无关的特征向量,故λ=3必有两个线性无关的特征向量,因此秩r(3E—A)=1. 而3E—A=,可见必有a=0. 知识模块:线性代数 反馈 收藏 ...
相关知识点: 试题来源: 解析 [答案] A [解析] 先求矩阵A的特征值:,解得λ=1或-1。λ=1为二重特征根,而矩阵A有三个无关特征向量,故特征值λ=1应该对应两个无关特征向量,所以(E-A)x=0的基础解系应有两个解,所以E-A的秩为1,,所以,即x+y=0。反馈 收藏 ...
A. x=-2,y=2 B. x=1,y=-1 C. x=2,y=-2 D. x=-1,y=1 相关知识点: 试题来源: 解析 C[解析]由题意可知矩阵A可以相似对角化,且对应两个线性无关的特征向量,所以有两个线性无关的解,即有,所以=1。,要使=1,则有,可得x=2,y=-2。故选C。
有三个线性无关的特征向量, λ=2是A的二重特征值,求一个可逆矩阵P使P-1AP=Λ。相关知识点: 试题来源: 解析 解设A的另一个特征值为λ3,则λ3+2+2=3得λ3=-1,λ1=λ2=2。当λ1=λ2=2时, ………(2分) (A-2E)= 显然,当x=y=0时,R(A-2E)=1,此时(A-2E)x=0的基础解系有两个解...
1、根据定义:Ax=λx,那么x是特征向量,λ是特征值当λ=2是二重特征值时,Ax=2x要有两个线性无关的解,这样A的特征无关向量才能有3个2、这是不能的,λ=2是A的二重特征值,可能有两个线性无关的特征向量,也可能只有一个,如果是前一种,A可以相似对角化,后一种不行 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看...
1、根据定义:Ax=λx,那么x是特征向量,λ是特征值当λ=2是二重特征值时,Ax=2x要有两个线性无关的解,这样A的特征无关向量才能有3个2、这是不能的,λ=2是A的二重特征值,可能有两个线性无关的特征向量,也可能只有一个,如果是前一种,A可以相似对角化,后一种不行 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看...