范数指的是满足一些基本条件的函数，比如正定性，线性性，三角不等式等。矢量的2-范数来源于勾股定理，...
2-范数是先对x是所有元素求平方和,再开平方即是更一般的是写作p-范数形式,p可以取1、2和∞矩阵的范数和向量的范数概念是不同的,A是矩阵,则:1-范数是:max(sum(abs(A)),就是对A的每列的绝对值求和再求其中的最大值,也叫列范数2-范数是:求A'*A 的特征值,找出其中的最大特征值,求其平方根相当于...
1kkA性质2收敛。利用矩阵范数的等价性 只需证明对于 范数定理成立即可。1 NkijkaM1Nkk A从而有因此1kk A为收敛的正项级数。1kk A为绝对收敛的充分必要条件是正项级数矩阵级数证必要性1kk A如果是绝对收敛的 由定义即对任意的 kkija均绝对收敛即存在充分大的N 和使得 imjnLL 1maxnkijija 11maxnNkijijka 111...
非奇异。对于范数矩阵,一般通过已知的向量范数来定义相容的范数矩阵。设||x||为一种向量范数,对任意n阶矩阵A,把向量Ax的范数在单位球面||x||=1上的最大值定义为矩阵的范数,即||A||=||Ax||=。 相关知识点: 试题来源: 解析 证明: 由矩阵范数的定义有= 设x=y(令||x||=1), 则 || ||=== ...
《数学分析教程》史济怀常庚哲8-1答案 | 这节重点1⃣️n维向量空间定义2⃣️内积,内积性质3⃣️范数,范数性质4⃣️角度,正交5⃣️单位向量,标准正交基6⃣️距离,距离三角不等式7⃣️球,闭球,有界集,无界集8⃣️矩阵范数,矩阵范数性质。推荐题目:4,5,7 #数学分析高等代数 #考研学习...
上的一种向量范数 〔 〔2定义是一种范数矩阵 〔 〔3定义是一种范数矩阵 〔 〔4只要,则A总可分解为A=LU,其中L为单位下三角阵,U为非奇上三角阵 〔 〔5只要,则总可用列主元消去法求得方程组的解〔 〔6若A对称正定,则A可分解为,其中L为对角元素为正的下三角阵 〔 〔7对任何...
百度试题 结果1 题目设A∈R^(2.42)为非奇异矩阵,|x|为R^2的一种向量范数,定义|x|=|z|-|z|,证明|x|=也是R^2的一种向量范数。 相关知识点: 试题来源: 解析 证明: ②,A为非奇异矩阵当且仅当:。②齐次性。②.。 反馈 收藏
设A为对称正定矩阵,定义‖ x∥_A=(Ax,x)^(1/2 试证明 //x//_A 为R"上向量的一种范数 相关知识点: 试题来源: 解析 证明只需证明‖x‖满足向量范数的三个条件(1)因A正定对称,故当x=0时, |x||_A=(Ax,x)^(1/2)=0 而当 x≠0 时, ||x||_A=(Ax,x)^(1/2)0.(2)对任...
3判别下列定义的实函数是否为Cm的矩阵范数。(1)设A=(a)Cm,定义实函数值A=max(2)设A=(a)∈Cm,定义实函数值A=max