矩阵逆矩阵的行列式等于原矩阵行列式的倒数。 证明如下: 因为AB=BA=E(单位阵),B是A的逆矩阵. 所以|AB|=|BA|=1. 当A是方阵时,|AB|=|A||B|,|BA|=|B||A|, 有|B|=1/|A|. 扩展资料: 逆矩阵的性质定理以及证明 性质定理 1、可逆矩阵一定是方阵。 2、如果矩阵A是可逆的,其逆矩阵是唯一的。 3...
矩阵逆矩阵的行列式等于原矩阵行列式的倒数吗 矩阵的行列式等于原矩阵行列式的倒数。证明如下:因为AB=BA=E(单位阵),B是A的逆矩阵.所以|AB|=|BA|=1.当A是方阵时,|AB|=|A||B|,|BA|=|B||A|,有|B|=1/|A... 固定式可燃气体检测报警器_2023新固定式可燃气体检测报警器_厂家八折优惠 固定式可燃气体检...
逆矩阵的行列式等于原矩阵行列式的倒数。如果 \( A \) 是一个可逆矩阵(存在逆矩阵),那么其逆矩阵记作 \( A^{-1} \),而 \( |A| \) 表示 \( A \) 的行列式。具体地,如果 \( A \) 是一个 \( n \times n \) 的可逆矩阵,则其逆矩阵 \( A^{-1} \) 的行列式满足:这...
矩阵逆矩阵的行列式等于原矩阵行列式的倒数。证明如下:因为 AB=BA=E(单位阵),B是A的逆矩阵.所以 |AB|=|BA|=1.当A是方阵时,|AB|=|A||B|,|BA|=|B||A|,有 |B|=1/|A|.
矩阵逆矩阵的行列式等于原矩阵行列式的倒数。证明如下:因为 AB=BA=E(单位阵),B是A的逆矩阵.所以 |AB|=|BA|=1.当A是方阵时,|AB|=|A||B|,|BA|=|B||A|,有 |B|=1/|A|.