View Code 动态规划算法完整代码见文章末尾。 方法三:备忘录方法 备忘录方法是动态规划算法的变形,与动态规划算法一样,备忘录算法用表格保存已解决的子问题的答案,在下次需要解此问题时只是简单地查看该问题的答案,而不必重新计算。与动态规划算法不同的是,备忘录算法的递归方式是自顶向下的,而动态规划算法是自底向...
与动态规划算法不同的是, 备忘录方法色递归方式是自顶向下的, 而动态规划是自底向上的递归的。 因此备忘录方法的控制结构与直接递归方法的控制结构相同, 区别在于备忘录方法为每个解过的子问题建立了备忘录以备需要时查看,避免了相同子问题的重复求解。 总结 一般情况下,当一个问题的所有子问题都要至少解一次时,...
二、动态规划 第一步是刻画该问题的最优结构特征。可以将矩阵连乘Ai Ai+1...Aj 记为A[i:j]。计算A[1:n]的一个最优次序,设这个最优次序在Ak 和 Ak+1之间断开,则完全加括号方式为((A1...Ak)(Ak+1...An),依次序,先分别计算A[1:k]和A[k+1:n],然后将计算结果相乘得到A[1:n],总计算量为A...
代码如下: // 矩阵乘法链动态规划算法// 矩阵连乘,动态规划迭代实现(自底向上)// A1 30*35 A2 35*15 A3 15*5 A4 5*10 A5 10*20 A6 20*25// p[0-6] = {30,35,15,5,10,20,25}#include<bits/stdc++.h>using namespacestd;constintL =7;intMatrixChain(int*p,intn,int** m,int**s);v...
动态规划算法与分治法类似,其基本思想也是将待求解问题分解成若干个子问题 ,但是适合于用动态规划求解的问题经分解得到的子问题 往往不是互相独立的。如果能够保存已解决的子问题的答案,而在需要时再找出已求得的答案,就可以避免大量重复计算,本质上是牺牲空间效率换取时间效率。 矩阵连乘问题:找到最佳乘法运算次序,使...
矩阵连乘问题(动态规划) 一、实验目的与要求 1、明确矩阵连乘的概念。 2、利用动态规划解决矩阵连乘问题。 二、实验题: 问题描述: 给定n个矩阵{A1,A2,...,An},其中Ai与Ai+1是可乘的,i=1,2...,n-1。确定计算矩阵连乘积的计算次序,使得依此次序计算矩阵连乘积需要的数乘次数最少。输入数据为矩阵个数和...
//利⽤动态规划算法获取最优值 void matrix_chain(int *p, int n, int **m, int **s) //p:各个矩阵的列数，n：矩阵个数，m：m[i:j]矩阵i到j的相乘次数，s:对应的分开位置 { for (int i = 0; i < n; i++){ m[i][i] = 0;} for (int r = 2; r <= n; r++){ for (...
下面我们来考虑用动态规划法解矩阵连乘积的最优计算次序问题.此问题是动态规划的典型应用之一. 1.分析最优解的结构 将矩阵连乘积AiAi+1…Aj简记为Aij.先看计算A1 n的一个最优次序.设这个计算次序在矩阵Ak和Ak+1之间将矩阵链断开,1<=k<n,则完全加括号方式为((A1…Ak)(Ak+1…An)).照此,我们要先计算A...
给定n个矩阵A1,A2...An,记Ai的维度是pi-1×pi。其中Ai和Ai+1是可乘的,现在要加上一个或者多个括号,使得计算A1A2...An的运算量最小。 说明:A和B可乘的条件:A的列数=B的行数 计算A乘B的运算量:假设A是p×q,B是q×r,那么A乘B的运算量是p×q×r ...
问题提出用动态规划算法解矩阵连乘问题.给定n个矩阵{A1,A2,…,An},其中Ai与Ai+1是可乘的,i=1,2,…,n-1。要算出这n个矩阵的连乘积A1A2…An。由于矩阵乘法满足结合律,故计算矩阵的连乘积可以有许多不同的计算次序。这种计算次序可以用加括号的方式来确定。若一个矩阵连乘积的计算次序完全确定,也就是说该...