// 矩阵乘法链动态规划算法// 矩阵连乘,动态规划迭代实现(自底向上)// A1 30*35 A2 35*15 A3 15*5 A4 5*10 A5 10*20 A6 20*25// p[0-6] = {30,35,15,5,10,20,25}#include<bits/stdc++.h>using namespacestd;constintL =7;intMatrixChain(int*p,intn,int** m,int**s);voidTraceback...
给定7个数字30、35、15、5、10、20、25,只能相邻的两个数字组成矩阵,即:30*35、35*15、15*5、5*10、10*20、20*25共计6个矩阵,且只能相邻的两个矩阵相乘。求矩阵最小的相乘次数。 我们先解释下什么是矩阵相乘(Matrix Multiplication),即用矩阵1的每一行值按顺序分别乘以矩阵2的每一列(矩阵1的列数必须等...
1.是一个正线上三角矩阵 2.主对角线的值全为0 3.m[i][i+1]的值是pi-1×pi×pi+1 与此同时我们还要记录加括号的位置。如果我们在Ak和Ak+1之间加括号得到最优解,设s[i][j]=k,那么我们需要另一个表来记录所有s[i][j]的值,这个表拥有如下性质: 1.是一个正线上三角矩阵 2.主对角线的值全为0 ...
一、问题 给定n个矩阵{A1, A2 ,...An},其中,Ai 、Ai+1 是可乘的,i =1 ,2,...,n-1。需要计算这n个矩阵的积。由于矩阵满足结合律,故计算矩阵的连乘可以由许多不同的计算次序,这种计算次序由加括号的方式来确定。若一个矩阵连乘积的计算次序完全确定,也就是该连乘已完全加括号,则我们可以依次反复调用...
动态规划算法与分治法类似,其基本思想也是将待求解问题分解成若干个子问题 ,但是适合于用动态规划求解的问题经分解得到的子问题 往往不是互相独立的。如果能够保存已解决的子问题的答案,而在需要时再找出已求得的答案,就可以避免大量重复计算,本质上是牺牲空间效率换取时间效率。 矩阵连乘问题:找到最佳乘法运算次序,使...
动态规划算法——矩阵连乘问题 问题描述:给定n个矩阵{A1A2…An},其中Ai和Ai+1是可乘的,考察这n个矩阵的连乘积A1A2…An。由于矩阵的乘法满足结合律,故计算矩阵的连乘积有许多不同的计算次序,而不同的计算次序,所需要计算的连乘次数也是不同的,求解连乘次数最少的矩阵连乘最优次序。
问题提出用动态规划算法解矩阵连乘问题.给定n个矩阵{A1,A2,…,An},其中Ai与Ai+1是可乘的,i=1,2,…,n-1。要算出这n个矩阵的连乘积A1A2…An。由于矩阵乘法满足结合律,故计算矩阵的连乘积可以有许多不同的计算次序。这种计算次序可以用加括号的方式来确定。若一个矩阵连乘积的计算次序完全确定,也就是说该...
矩阵连乘问题指的是确定n个矩阵相乘的次序,即给这n个相乘的矩阵加括号,使得按照该顺序进行计算时所需要的标量乘法的次数最少。用m[1,n]来表示n个矩阵M1×M2×...×Mn相乘所需要的最小标量乘法的次数,则可以用递归式 [*] 其中pi-1pkpj分别表示第i个矩阵的行数、第k个矩阵的列数和第j个矩阵的列数来表示...
动态规划---例题1.矩阵连乘问题 一.问题描述 矩阵A和B可乘的条件是矩阵A的列数等于矩阵B的行数.若A是一个p×q的矩阵,B是一个q×r的矩阵,则其乘积C=AB是一个p×r的矩阵.其标准计算公式为: 计算C=AB总共需要pqr次的数乘. 给定n个矩阵{A1,A2,…,An}.其中Ai与Ai+1是可乘的,i=1,2,…,n-1.要...
用动态规划策略求解矩阵连乘问题M1*M2*M3*M4,其中M1(20*5)、M2(5-35)、M3(35*4)和M4(4*25),则最优的计算次序为(63)。 A. ((