一、问题 给定n个矩阵{A1, A2 ,...An},其中,Ai 、Ai+1 是可乘的,i =1 ,2,...,n-1。需要计算这n个矩阵的积。由于矩阵满足结合律,故计算矩阵的连乘可以由许多不同的计算次序,这种计算次序由加括号的方式来确定。若一个矩阵连乘积的计算次序完全确定,也就是该连乘已完全加括号,则我们可以依次反复调用...
动态规划算法——矩阵连乘问题 问题描述:给定n个矩阵{A1A2…An},其中Ai和Ai+1是可乘的,考察这n个矩阵的连乘积A1A2…An。由于矩阵的乘法满足结合律,故计算矩阵的连乘积有许多不同的计算次序,而不同的计算次序,所需要计算的连乘次数也是不同的,求解连乘次数最少的矩阵连乘最优次序。 举例说明矩阵结合方式对数乘...
// 矩阵乘法链动态规划算法// 矩阵连乘,动态规划迭代实现(自底向上)// A1 30*35 A2 35*15 A3 15*5 A4 5*10 A5 10*20 A6 20*25// p[0-6] = {30,35,15,5,10,20,25}#include<bits/stdc++.h>using namespacestd;constintL =7;intMatrixChain(int*p,intn,int** m,int**s);voidTraceback...
给定n个矩阵{A1,A2,…,An},其中,Ai与Ai+1是可乘的,(i=1,2 ,…,n-1)。用加括号的方法表示矩阵连乘的次序,不同的计算次序计算量(乘法次数)是不同的,找出一种加括号的方法,使得矩阵连乘的次数最小。 通俗的来说就是: 一个 m * n 的矩阵与一个 n * p 的矩阵相乘,越需要进行 m * n * p 次...
动态规划算法与分治法类似,其基本思想也是将待求解问题分解成若干个子问题 ,但是适合于用动态规划求解的问题经分解得到的子问题 往往不是互相独立的。如果能够保存已解决的子问题的答案,而在需要时再找出已求得的答案,就可以避免大量重复计算,本质上是牺牲空间效率换取时间效率。 矩阵连乘问题:找到最佳乘法运算次序,使...
1.是一个正线上三角矩阵 2.主对角线的值全为0 3.s[i][i+1]的值是i 例题 求矩阵乘法A1A2A3A4A5的值,现在要求加括号,使得运算量最小,同时给出加括号的方案。 其中A1到A5的规模如下: 解: 根据上面的分析和递推公式,画出m[i][j]和s[i][j]的表格: ...
矩阵连乘问题(动态规划) 一、实验目的与要求 1、明确矩阵连乘的概念。 2、利用动态规划解决矩阵连乘问题。 二、实验题: 问题描述: 给定n个矩阵{A1,A2,...,An},其中Ai与Ai+1是可乘的,i=1,2...,n-1。确定计算矩阵连乘积的计算次序,使得依此次序计算矩阵连乘积需要的数乘次数最少。输入数据为矩阵个数和...
问题提出用动态规划算法解矩阵连乘问题.给定n个矩阵{A1,A2,…,An},其中Ai与Ai+1是可乘的,i=1,2,…,n-1。要算出这n个矩阵的连乘积A1A2…An。由于矩阵乘法满足结合律,故计算矩阵的连乘积可以有许多不同的计算次序。这种计算次序可以用加括号的方式来确定。若一个矩阵连乘积的计算次序完全确定,也就是说该...
快速理解动态规划求解矩阵连乘问题递推公式, 视频播放量 4631、弹幕量 10、点赞数 78、投硬币枚数 64、收藏人数 94、转发人数 43, 视频作者 算法咖, 作者简介 每天进步一点点。信息时代,新知识浩如烟海,不断拓展知识。,相关视频:矩阵连乘应用1,矩阵连乘问题2,动态规划
动态规划---例题1.矩阵连乘问题 一.问题描述 矩阵A和B可乘的条件是矩阵A的列数等于矩阵B的行数.若A是一个p×q的矩阵,B是一个q×r的矩阵,则其乘积C=AB是一个p×r的矩阵.其标准计算公式为: 计算C=AB总共需要pqr次的数乘. 给定n个矩阵{A1,A2,…,An}.其中Ai与Ai+1是可乘的,i=1,2,…,n-1.要...