化一般矩阵A为若尔当型矩阵只需先通过A的特征多项式求出A的每一个特征值λ1,λ2,⋯,λs, 再对每个特征值λi, 用第二节中提供的方法将幂零矩阵(A−λiE)Vi若尔当化,则显然AVi再将这一系列基矢按顺序并起来则构成V的一组基矢,则显然此时A的矩阵 (AV1O⋯OOAV2⋯O⋮⋮⋮OO⋯AVs) 也化为...
的若尔当标准形,并求出过渡矩阵,使得. 证明:的特征多项式为 故A的特征值为2(3重),计算可得,故主对角元为2的若尔当块总数为3-1=2.由此可知的若尔当标准形为 下面确定过渡矩阵,设,使得.即.这等价于 即有 从而有 解齐次线性方程组,即 可得一般解为...
利用这种思想,可以找到矩阵 X , 使得 X^{-1}AX 是若尔当型矩阵,不过因为维数最高的循环不变子空间可能不止一个,具体操作的时候是将维数相同的循环不变子空间一并找到,也就是可能同时进行了定理2.1 中的结论的几步。 解释与说明 1). 虽然上面的定理说明对于幂零变换的任意一个极大的循环不变子空间来说,...
若尔当标准型过渡矩阵的求法和意义写论文可以。根据查询相关公开信息显示，如果在论文中需要使用若尔当标准型过渡矩阵，并且相关内容是研究需要用到的，那么在论文中进行相关的介绍和阐述是可以的。若尔当标准型过渡矩阵是矩阵理论中的一个重要概念，对于某些特定的矩阵问题和应用具有重要的意义。
和数量矩阵类似，也用Gauss消去法化简