首先,我们需要明确什么是矩阵的约当标准型。对于一个n阶矩阵A,存在一个非奇异矩阵P,使得P^-1AP为一个约当标准型的矩阵。约当标准型的矩阵具有如下形式: J = diag(J1, J2, ..., Jr)。 其中,J1, J2, ..., Jr是形如λI + N的矩阵,λ是矩阵的特征值,N是上三角矩阵,I是单位矩阵。而diag()表示将矩...
先用不同的特征值求出对应的特征向量，求法是（a1*E-A）=0求解x1，这样一个约当块能求出一个特征向量。（a1为特征值）然后同一个约当块里的其他的特征向量，是广义特征向量，求法是（a1*E-A）=-x1(x1是上一步求出来的特征向量)，求解x2。该约当块里的第三个广义特征向量，求法是(a1*E-...
先用不同的特征值求出对应的特征向量,求法是(a1*E-A)=0求解x1,这样一个约当块能求出一个特征向量。(a1为特征值)然后同一个约当块里的其他的特征向量,是广义特征向量,求法是(a1*E-A)=-x1(x1是上一步求出来的特征向量),求解x2。该约当块里的第三个广义特征向量,求法是(a1*E-A)=-x1-x2。求解x3。
例题:求矩阵都的约当标准形、不变因子、初等因子。相关知识点: 试题来源: 解析 解: 故A的不变因子是1,, 初等因子是, 因对应的约当块 对应的约当块 故A的约当标准形为或 求约当标准形的步骤: ①写出A的特征矩阵 ②求出的全部初等因子 ③写出每个初等因子对应的约当块 ④写出约当标准形反馈...
把矩阵A 的每个次数大于零的不变因子分解成互不相同的首项为1的一次因式方幂的乘积，所有这些一次因子...
求矩阵的约当标准型A= 1 1 0 -10 1 0 -22 3 -1 -20 0 0 -1请大侠指点,用以下两种方法求解:(1)直接用特征多项式计算不变因子和初级因子,然后算出约当标准型。(2)将特征矩阵进行初等变换化为史密斯标准型,然后计算约当标准型。相关知识点: ...
A:先求特征多项式|xI-A|=x^3-3x^2+3x-1 再求特征值：x1=x2=x3=1 再求r(A-1I)=2 所以Jondan标准型是 1 1 0 0 1 1 0 0 1 B:先求特征多项式|xI-B|=x^3+3x^2+3x+1 再求特征值：x1=x2=x3=-1 再求r(B+1I)=1 所以Jondan标准型是 －1 1 0 0 －1 0 0 0 －1 ...
求矩阵的约当标准型A= 1 1 0 -1 0 1 0 -2 2 3 -1 -2 0 0 0 -1请大侠指点,用以下两种方法求解:(1)直接用特征多项式计算不变因子和初级因子,然后算出约当
1、将矩阵通过初等行变换化为行阶梯型。2、将行阶梯型通过初等列变换化为约当型。3、最后再通过初等行变换将约当型化为约当标准型。
怎么求这个矩阵的约当标准形?-1 -2 6-1 0 3-1 -1 4步骤具体点就好了,大神教教! 答案 A:先求特征多项式 xI-A =x^3-3x^2+3x-1 再求特征值:x1=x2=x3=1 再求r(A-1I)=2 结果二 题目 怎么求这个矩阵的约当标准形? -1 -2 6 -1 0 3 -1 -1 4 步骤具体点就好了,大神教教! ...